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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知函數(shù),為實(shí)數(shù))有極值,且在處的切線與直線平行.
(Ⅰ)求實(shí)數(shù)a的取值范圍;
(Ⅱ)是否存在實(shí)數(shù)a,使得函數(shù)的極小值為1,若存在,求出實(shí)數(shù)a的值;若不存在,請(qǐng)說明理由;
(Ⅲ)設(shè)函數(shù)試判斷函數(shù)在上的符號(hào),并證明:
().
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知拋物線的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn),對(duì)稱軸為軸,焦點(diǎn)為,拋物線上一點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2,且.
(Ⅰ)求拋物線的方程;
(Ⅱ)過點(diǎn)作直線交拋物線于,兩點(diǎn),求證: .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知點(diǎn)動(dòng)點(diǎn)P滿足.
(Ⅰ)若點(diǎn)的軌跡為曲線,求此曲線的方程;
(Ⅱ)若點(diǎn)在直線:上,直線經(jīng)過點(diǎn)且與曲線有且只有一個(gè)公共點(diǎn),求的最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
若一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到兩個(gè)定點(diǎn)的距離之差的絕對(duì)值等于8,則動(dòng)
點(diǎn)M的軌跡方程為 ( )
A. B.
C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
設(shè)橢圓的方程為 ,斜率為1的直線不經(jīng)
過原點(diǎn),而且與橢圓相交于兩點(diǎn),為線段的中點(diǎn).
(1)問:直線與能否垂直?若能,之間滿足什么關(guān)系;若不能,說明理由;
(2)已知為的中點(diǎn),且點(diǎn)在橢圓上.若,求橢圓的離心率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知直線,圓.
(1)若直線l與圓C相切,求實(shí)數(shù)m的值和直線l的方程;
(2)若直線l與圓C相離,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.
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