如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，點M，N分別為棱A1A和B1B的中點，求CM和D1N所成角的余弦值．

解：以D為原點，分別以DA，DC，DD1為x，y，z軸建立空間直角坐標系
則C（0，2，0），D1（0，0，2），M（2，0，1），N（2，2，1）
=（2，-2，1），=（2，2，-1），
∴．
分析：先建立空間直角坐標系，再分別求相關(guān)點的坐標，再求相關(guān)向量的坐標，最后用向量的夾角求解．
點評：本題主要考查用向量法求解異面直線所成的角．一定要注意異面直線所成角的范圍與向量的夾角范圍不同．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)若Rt△ABC中兩直角邊為a、b，斜邊c上的高為h，則
1
h2
=
1
a2
+
1
b2
，如圖，在正方體的一角上截取三棱錐P-ABC，PO為棱錐的高，記M=
1
PO2
，N=
1
PA2
+
1
PB2
+
1
PC2
，那么M、N的大小關(guān)系是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在正方體的一角上截取三棱錐P-ABC，PO為棱錐的高，記M=
1
PO2
，N=
1
PA2
+
1
PB2
+
1
PC2
，那么M，N的大小關(guān)系是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)若Rt△ABC中兩直角邊為a、b，斜邊c上的高為h，則
1
h2
=
1
a2
+
1
b2
，如圖，在正方體的一角上截取三棱錐P-ABC，PO為棱錐的高，類比平面幾何中的結(jié)論，得到此三棱錐中的一個正確結(jié)論為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，E為DD1的中點，
（1）求證：AC⊥平面D1DB；
（2）BD1∥平面ABC．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，點P是上底面A1B1C1D1內(nèi)一動點，則三棱錐P-ABC的主視圖與左視圖的面積的比值為（　　）

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