函數(shù)f（x）=x3-x2+x的單調遞增區(qū)間為
 
．
考點：利用導數(shù)研究函數(shù)的單調性
專題：導數(shù)的綜合應用
分析：由于f′（x）=3x2-2x+1=3(x-
1
3
)2+
2
3
＞0，即可得出．
解答： 解：f′（x）=3x2-2x+1=3(x-
1
3
)2+
2
3
＞0，
∴函數(shù)f（x）在R上單調遞增．
∴函數(shù)f（x）=x3-x2+x的單調遞增區(qū)間為（-∞，+∞）．
故答案為：（-∞，+∞）．
點評：本題考查了利用導數(shù)研究函數(shù)的單調性、二次函數(shù)的單調性，屬于基礎題．
練習冊系列答案
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“m=2”是“函數(shù)f（x）=x-m在區(qū)間[2，+∞）上為增函數(shù)”的
 
條件．

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1
2
，+∞），則a=
 
．

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．

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4
5
，tan（α+β）=1，則tanβ=
 
．

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設圓的半徑是r，則其擺線的一個拱的寬度與高度分別是
 
．

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∫
1
0
exdx的值等于（　�。�
A、e
B、1-e
C、e-1
D、
1
2
（e-1）

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△ABC中sin2A-sin2B-sin2C≥
3
sinBsinC時，角A的取值范圍是（　　）
A、（0，
5π
6
]
B、[
5π
6
，π）
C、[
2π
3
，π）
D、[0，
2π
3
）

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