函數(shù)y=sin(-x+
π
3
)(x∈[0，2π]的單調(diào)減區(qū)間是
[0，
5π
6
]，[
11π
6
，2π]
[0，
5π
6
]，[
11π
6
，2π]
．
分析：將求函數(shù)y=sin（-x+
π
3
）（x∈[0，2π]）的單調(diào)減區(qū)間轉(zhuǎn)化為求y=sin（x-
π
3
）的單調(diào)增區(qū)間即可．
解答：解：∵y=sin（-x+
π
3
）
=-sin（x-
π
3
），（x∈[0，2π]）
∴函數(shù)y=sin（-x+
π
3
）（x∈[0，2π]）的單調(diào)減區(qū)間為y=sin（x-
π
3
）的單調(diào)增區(qū)間．
∴由2kπ-
π
2
≤x-
π
3
≤2kπ+
π
2
（k∈Z）得：
2kπ-
π
6
≤x≤2kπ+
5π
6
，k∈Z，
又x∈[0，2π]，
∴0≤x≤
5π
6
或
11π
6
≤x≤2π．
故答案為：[0，
5π
6
]，[
11π
6
，2π]．
點評：本題考查正弦函數(shù)的單調(diào)性，考查集合的交、并、補運算，突出轉(zhuǎn)化思想的考查，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=|sin(ωx+
π
6
)|的最小正周期是
π
2
，那么正數(shù)ω=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列命題：
①函數(shù)y=sin(
5π
2
-2x)是偶函數(shù)；
②函數(shù)y=sin(x+
π
4
)在閉區(qū)間[-
π
2
，
π
2
]上是增函數(shù)；
③直線x=
π
8
是函數(shù)y=sin(2x+
5π
4
)圖象的一條對稱軸；
④若cosx=-
1
3
，x∈(0，2π)，則x=arcos（-
1
3
）或π+arcos（-
1
3
）
其中正確的命題的序號是：
①③
①③
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•濰坊二模）①函數(shù)y=sin(x-
π
2
)在[0，π]上是減函數(shù)；
②點A（1，1）、B（2，7）在直線3x-y=0兩側(cè)；
③數(shù)列{an}為遞減的等差數(shù)列，a1+a5=0，設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn，則當(dāng)n=4時，Sn取得最大值；
④定義運算
.
a1
b1
a2
b2
.
=a1b2-a2b1則函數(shù)f(x)=
.
x2+3x
x
1
1
3
x
.
的圖象在點(1，
1
3
)處的切線方程是6x-3y-5=0．
其中正確命題的序號是
②④
②④
（把所有正確命題的序號都寫上）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將函數(shù)y=sin(x-
π
3
)，x∈[0，2π]的圖象上各點的縱坐標(biāo)不變橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍，再向左平移
π
6
個單位，所得函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為
[-
π
6
，
3π
2
]，[
7π
2
，
23π
6
]
[-
π
6
，
3π
2
]，[
7π
2
，
23π
6
]
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

要得到函數(shù)y=sin(x-
π
6
)的圖象可將函數(shù)y=sin(x+
π
6
)的圖象上的所有點（　�。�

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