在△ABC中，角A，B，C的對(duì)應(yīng)邊分別為a，b，c，若數(shù)學(xué)公式，則△ABC是


  1. A.
    直角三角形
  2. B.
    等邊三角形
  3. C.
    等腰直角三角形
  4. D.
    鈍角三角形
B
分析：由條件并利用正弦定理可得 tan A=tan B=tanC，可得 A=B=C，故△ABC是等邊三角形．
解答：在△ABC中，由正弦定理可得 ，又成立，
∴==，即 tan A=tan B=tanC，∴A=B=C，故△ABC是等邊三角形．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查正弦定理的應(yīng)用，判斷三角形的形狀的方法，得到tan A=tan B=tanC，是解題的難點(diǎn)和關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊分別為a，b，c，若b2+c2-a2=
3
bc，且b=
3
a，則下列關(guān)系一定不成立的是（　�。�
A、a=c
B、b=c
C、2a=c
D、a2+b2=c2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知B=60°，cos（B+C）=-
1114
．
（1）求cosC的值；
（2）若bcosC+acosB=5，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別是a，b，c，且bsinA=
3
acosB．
（1）求角B的大小；
（2）若a=4，c=3，D為BC的中點(diǎn)，求△ABC的面積及AD的長(zhǎng)度．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c并且滿足
b
a
=
sinB
cosA
．
（1）求∠A的值；
（2）求用角B表示
2
sinB-cosC，并求它的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C所對(duì)邊的長(zhǎng)分別為a，b，c，且a=
5
，b=3，sinC=2sinA，則sinA=
 
．

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