甲乙兩隊進(jìn)行排球比賽，已知在一局比賽中甲隊獲勝的概率是，沒有平局．若采用三局兩勝制比賽，即先勝兩局者獲勝且比賽結(jié)束，則甲隊獲勝的概率等于    （用分?jǐn)?shù)作答）．
【答案】分析：分兩種情況：①甲隊前2局連勝②甲隊在前2局與乙打成1：1而第3局取勝．加以討論并分別算出2種情況下的概率，再用概率的加法公式，即可得到本題的概率．
解答：解：甲隊獲勝分2種情況
①第1、2兩局中連勝2場，概率為P1=×=；
②第1、2兩局中甲隊失敗1場，而第3局獲勝，
概率為P2=C21（1-）×=
因此，甲隊獲勝的概率為P=P1+P2=
點評：本題給出甲乙兩隊進(jìn)行排球比賽的模型，求三局兩勝制比法下甲隊獲勝的概率，著重考查了概率的加法公式和相互獨立事件同時發(fā)生的概率等知識，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

甲乙兩隊進(jìn)行排球比賽，已知在一局比賽中甲隊獲勝的概率是
2
3
，沒有平局．若采用三局兩勝制比賽，即先勝兩局者獲勝且比賽結(jié)束，則甲隊獲勝的概率等于
20
27
20
27
（用分?jǐn)?shù)作答）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆福建省晉江市高二下學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

甲乙兩隊進(jìn)行排球比賽，已知每一局比賽中甲隊獲勝的概率是，沒有平局．采用三局兩勝制比賽，即先勝兩局者獲勝且比賽結(jié)束，則甲隊獲勝的概率等于（　　）

A．             B．               C．             D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012屆福建省福州八縣（市）協(xié)作校高二下學(xué)期期末聯(lián)考數(shù)學(xué)（理） 題型：選擇題

甲乙兩隊進(jìn)行排球比賽，已知在一局比賽中甲隊獲勝的概率是，沒有平局，

若采用三局兩勝制比賽，即先勝兩局者獲勝且比賽結(jié)束，則甲隊獲勝的概率等于（    ） 

A．                              B．                         C．                       D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

甲乙兩隊進(jìn)行排球比賽，已知在一局比賽中甲隊獲勝的概率是
2
3
，沒有平局．若采用三局兩勝制比賽，即先勝兩局者獲勝且比賽結(jié)束，則甲隊獲勝的概率等于______（用分?jǐn)?shù)作答）．

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