某市2010年4月1日—4月30日對空氣污染指數(shù)的監(jiān)測數(shù)據(jù)如下(主要污染物為可吸入顆粒物):
61,76,70,56,81,91,92,91,75,81,88,67,101,103,95,91,77,86,81,83,82,82,64,79,86,85,75,71,49,45.
(1)完成頻率分布表;
(2)作出頻率分布直方圖;
(3)根據(jù)國家標(biāo)準(zhǔn),污染指數(shù)在0~50之間時(shí),空氣質(zhì)量為優(yōu);在51~100之間時(shí),為良;在101~150之間時(shí),為輕微污染;在151~200之間時(shí),為輕度污染.
請你依據(jù)所給數(shù)據(jù)和上述標(biāo)準(zhǔn),對該市的空氣質(zhì)量給出一個(gè)簡短評價(jià).
(1)頻率分布表:
分組
頻數(shù)
頻率
 
分組
頻數(shù)
頻率
[41,51)
2

 
[81,91)
10

[51,61)
1

 
[91,101)
5

[61,71)
4

 
[101,111)
2

[71,81)
6

 
 
 
 
(2)頻率分布直方圖:

(3)答對下述兩條中的一條即可:
(ⅰ)該市一個(gè)月中空氣污染指數(shù)有2天處于優(yōu)的水平,占當(dāng)月天數(shù)的;有26天處于良的水平,占當(dāng)月天數(shù)的;處于優(yōu)或良的天數(shù)共有28天,占當(dāng)月天數(shù)的.說明該市空氣質(zhì)量基本良好.
(ⅱ)輕微污染有2天,占當(dāng)月天數(shù)的.污染指數(shù)在80以上的接近輕微污染的天數(shù)有15天,加上處于輕微污染的天數(shù),共有17天,占當(dāng)月天數(shù)的,超過50%.說明該市空氣質(zhì)量有待進(jìn)一步改善.

試題分析:(1)頻率分布表:
分組
頻數(shù)
頻率
 
分組
頻數(shù)
頻率
[41,51)
2

 
[81,91)
10

[51,61)
1

 
[91,101)
5

[61,71)
4

 
[101,111)
2

[71,81)
6

 
 
 
 
(2)頻率分布直方圖:

(3)答對下述兩條中的一條即可:
(ⅰ)該市一個(gè)月中空氣污染指數(shù)有2天處于優(yōu)的水平,占當(dāng)月天數(shù)的;有26天處于良的水平,占當(dāng)月天數(shù)的;處于優(yōu)或良的天數(shù)共有28天,占當(dāng)月天數(shù)的.說明該市空氣質(zhì)量基本良好.
(ⅱ)輕微污染有2天,占當(dāng)月天數(shù)的.污染指數(shù)在80以上的接近輕微污染的天數(shù)有15天,加上處于輕微污染的天數(shù),共有17天,占當(dāng)月天數(shù)的,超過50%.說明該市空氣質(zhì)量有待進(jìn)一步改善.
點(diǎn)評:中檔題,利用圖表獲取信息時(shí),必須認(rèn)真觀察、分析、研究圖表,才能作出正確的判斷和解決問題.作為實(shí)際應(yīng)用問題,近幾年高考題中較為常見。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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某班50名學(xué)生在一次百米測試中,成績?nèi)拷橛?3秒與18秒之間,將測試結(jié)果按如下方式分成五組:每一組;第二組,……,第五組.右圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖.

(I)若成績大于或等于14秒且小于16秒認(rèn)為良好,求該班在這次百米測試中成績良好的人數(shù);
(II)設(shè)表示該班某兩位同學(xué)的百米測試成績,且已知,求事件“”的概率.

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(本小題滿分12分)
一個(gè)不透明的袋子中裝有4個(gè)形狀相同的小球,分別標(biāo)有不同的數(shù)字2,3,4,,現(xiàn)從袋中隨機(jī)摸出2個(gè)球,并計(jì)算摸出的這2個(gè)球上的數(shù)字之和,記錄后將小球放回袋中攪勻,進(jìn)行重復(fù)試驗(yàn)。記A事件為“數(shù)字之和為7”.試驗(yàn)數(shù)據(jù)如下表
摸球總次數(shù)
10
20
30
60
90
120
180
240
330
450
“和為7”出現(xiàn)的頻數(shù)
1
9
14
24
26
37
58
82
109
150
“和為7”出現(xiàn)的頻率
0.10
0.45
0.47
0.40
0.29
0.31
0.32
0.34
0.33
0.33
(參考數(shù)據(jù):
(Ⅰ)如果試驗(yàn)繼續(xù)下去,根據(jù)上表數(shù)據(jù),出現(xiàn)“數(shù)字之和為7”的頻率將穩(wěn)定在它的概率附近。試估計(jì)“出現(xiàn)數(shù)字之和為7”的概率,并求的值;
(Ⅱ)在(Ⅰ)的條件下,設(shè)定一種游戲規(guī)則:每次摸2球,若數(shù)字和為7,則可獲得獎(jiǎng)金7元,否則需交5元。某人摸球3次,設(shè)其獲利金額為隨機(jī)變量元,求的數(shù)學(xué)期望和方差。

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(1)求該射手恰好命中兩次的概率;
(2)求該射手的總得分X的分布列及數(shù)學(xué)期望E(X);
(3)求該射手向甲靶射擊比向乙靶射擊多擊中一次的概率.

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(I)假設(shè)這名射手射擊3次,求至少2次擊中目標(biāo)的概率
(II)假設(shè)這名射手射擊3次,每次擊中目標(biāo)10分,未擊中目標(biāo)得0分,在3次射擊中,若有兩次連續(xù)擊中目標(biāo),而另外一次未擊中目標(biāo),則額外加5分;若3次全部擊中,則額外加10分。用隨機(jī)變量§表示射手射擊3次后的總得分,求§的分布列和數(shù)學(xué)期望。

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(Ⅰ)求隨機(jī)變量分布列  
(Ⅱ)用表示“甲、乙兩個(gè)隊(duì)總得分之和等于”這一事件,用表示“甲隊(duì)總得分大于乙隊(duì)總得分”這一事件,求。

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