已知函數(shù)，（1）求函數(shù)的定義域；（2）求的單調(diào)區(qū)間；

 

【答案】

（1）（-1,3）；（2）在（-1,1）上遞增，在（1,3）上遞減

【解析】本試題主要考查了函數(shù)的定義域以及函數(shù)單調(diào)區(qū)間的求解運(yùn)用。

解：(1)由2x+3->0得-2x-3<0即（x-3）（x+1)<0所以-1<x<3

 故函數(shù)的定義域?yàn)椋?1,3）               6分

（2)設(shè)u=2x+3-=-(x-1)+4 即拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸是x=1 ,開(kāi)口向下

       則f(x)=

因?yàn)楹瘮?shù)u在（-1,1）上遞增，在（1,3）上遞減

又f(x)=在u(0,+∞）上是增函數(shù)，由復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性知：

f(x)=在（-1,1）上遞增，在（1,3）上遞減  ………………12分

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)y=
x2-1，x＜-1
|x|+1，-1≤x≤1
3x
+3，x＞1
編寫(xiě)一程序求函數(shù)值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013-2014學(xué)年山東省青島市高三3月統(tǒng)一質(zhì)量檢測(cè)考試（第二套）理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)．

（1）求的最小值；

（2）當(dāng)函數(shù)自變量的取值區(qū)間與對(duì)應(yīng)函數(shù)值的取值區(qū)間相同時(shí)，這樣的區(qū)間稱(chēng)為函數(shù)的保值區(qū)間.設(shè)，試問(wèn)函數(shù)在上是否存在保值區(qū)間？若存在，請(qǐng)求出一個(gè)保值區(qū)間；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014屆湖南省高一12月月考數(shù)學(xué) 題型：解答題

（本題滿(mǎn)分14分）定義在D上的函數(shù)，如果滿(mǎn)足；對(duì)任意，存在常數(shù)，都有成立，則稱(chēng)是D上的有界函數(shù)，其中M稱(chēng)為函數(shù)的上界。

已知函數(shù)，

（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)在上的值域，并判斷函數(shù)在上是否為有界函數(shù)，請(qǐng)說(shuō)明理由；

（2）若函數(shù)在上是以3為上界函數(shù)值，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（3）若，求函數(shù)在上的上界T的取值范圍。

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)數(shù)學(xué)公式．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（2）求函數(shù)f（x）在區(qū)間數(shù)學(xué)公式上的函數(shù)值的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年江蘇省徐州市銅山縣棠張中學(xué)高三（上）周練數(shù)學(xué)試卷（理科）（11.3）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（2）求函數(shù)f（x）在區(qū)間上的函數(shù)值的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案