選修4－2矩陣與變換

已知矩陣A＝，A的一個特征值λ＝2，其對應(yīng)的特征向量是

(1)求矩陣A；

(2)若向量，計算A5β的值．

(3)若矩陣B＝，求A－1B

答案：
解析：

　　解：(1)A＝；

　　(2)矩陣的特征多項式為，得，

　　當(dāng)，當(dāng)，得．由，得．

　　∴

　�。�

　　(3)∵det(A)＝6

　　∴

　　∴


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（選修4－2矩陣與變換）

試從幾何變換角度求解矩陣的逆矩陣：

,.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（選修4－2矩陣與變換）（本題滿分10）

已知二階矩陣A的屬于特征值－1的一個特征向量為，屬于特征值3的一個特征向量為，求矩陣A．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年南安一中高二下學(xué)期期末考試（理科）數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

(1)(滿分7分) 選修4一2:矩陣與變換
二階矩陣對應(yīng)的變換將點與分別變換成點與．
（Ⅰ）求矩陣；
（Ⅱ）設(shè)直線在矩陣對應(yīng)變換的作用下得到直線： ，求的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011屆福建省高考模擬試題（1） 題型：解答題

(1)(本小題滿分7分) 選修4一2:矩陣與變換
若點A（2，2）在矩陣對應(yīng)變換的作用下得到的點為B（－2，2），求矩陣M的逆矩陣．
(2)(本小題滿分7分) 選修4一4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程
已知極坐標(biāo)系的極點O與直角坐標(biāo)系的原點重合，極軸與x軸的正半軸重合，曲線C1：與曲線C2：（t∈R）交于A、B兩點．求證：OA⊥OB．
(3)(本小題滿分7分) 選修4一5:不等式選講
求證:,.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年福建省高考模擬試題（1） 題型：解答題

(1)(本小題滿分7分) 選修4一2:矩陣與變換

   若點A（2，2）在矩陣對應(yīng)變換的作用下得到的點為B（－2，2），求矩陣M的逆矩陣．

    (2)(本小題滿分7分) 選修4一4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程

    已知極坐標(biāo)系的極點O與直角坐標(biāo)系的原點重合，極軸與x軸的正半軸重合，曲線C1：與曲線C2：（t∈R）交于A、B兩點．求證：OA⊥OB．

    (3)(本小題滿分7分) 選修4一5:不等式選講

   求證:,.

 

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