已知點(diǎn)P是雙曲線
x2
9
-
y2
3
=1右支上任意一點(diǎn)，由P點(diǎn)向兩條漸近線引垂直，垂足分別為M、N，則△PMN的面積為
 
．
分析：雙曲線
x2
9
-
y2
3
=1的兩條漸近線為x-
3
y=0和x+
3
y=0，設(shè)P（x0，y0），則P到漸近線為x-
3
y=0的距離d1=
|x0-
3
y0|
2
，P到漸近線為x+
3
y=0的距離d2=
|x0+
3 
y0|
2
，由此能求出△PMN的面積．
解答：解：雙曲線
x2
9
-
y2
3
=1的兩條漸近線為x-
3
y=0和x+
3
y=0，
設(shè)P（x0，y0），
則P到漸近線為x-
3
y=0的距離d1=
|x0-
3
y0|
2
，
P到漸近線為x+
3
y=0的距離d2=
|x0+
3 
y0|
2
，
∴△PMN的面積=
1
2
×
|x0-
3 
y0|
2
×
|x0+
3
y0|
2

=
|x02-3y02|
8
=
9
8
．
故答案為：
9
8
．
點(diǎn)評：本題考查雙曲線的性質(zhì)和應(yīng)用，解題時要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答，注意合理地選取公式．
練習(xí)冊系列答案
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y2
2
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x2
a2
-
y2
b2
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OP
•
OQ
=
2
2
．

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