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18．某四面體的三視圖如圖所示，則該四面體的體積是（　　）
A．$\frac{128}{3}$B．$\frac{32}{3}$C．$\frac{64}{3}$D．32

分析 由三視圖還原原幾何體，可得原幾何體的底面BCD為等腰三角形，底邊BC=4，底邊上的高為4，頂點A到底面BCD的距離為4，再由棱錐體積公式得答案．

解答 解：由三視圖還原原幾何體如圖：

該四面體的底面BCD為等腰三角形，底邊BC=4，底邊上的高為4，頂點A到底面BCD的距離為4．
∴該四面體的體積V=$\frac{1}{3}×\frac{1}{2}×4×4×4=\frac{32}{3}$．
故選：B．

點評 本題考查由三視圖求多面體的體積，關鍵是由三視圖還原原幾何體，是中檔題．

練習冊系列答案
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8．sin60°cos15°-cos300°sin165°的值為（　�。�
A．$-\frac{{\sqrt{2}}}{2}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$D．$-\frac{1}{2}$

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9．已知復數z=$\frac{1}{1-i}$，則$\overline{z}$•i在復平面內對應的點位于（　�。�
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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6．已知拋物線的頂點在原點，對稱軸是x軸，拋物線上的點M（-3，m）到焦點的距離為5，則m=$±2\sqrt{6}$．

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13．高一（9）班同學利用國慶節(jié)進行社會實踐，對[25，55]歲的人群隨機抽取n人進行了一次生活習慣是否符合低碳觀念的調查，若生活習慣符合低碳觀念的稱為“低碳族”，否則稱為“非低碳族”，得到如下統(tǒng)計表和各年齡段人數頻率分布直方圖：則統(tǒng)計表中的a•p=65．
組數分組低碳族的人數占本組的頻率
第一組[25，30）1200.6
第二組[30，35）195p
第三組[35，40）1000.5
第四組[40，45）a0.4
第五組[45，50）300.3
第六組[50，55）150.3

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3．過點$（\sqrt{2}，0）$引直線l與曲線y=$\sqrt{1-{x^2}}$相交于A，B兩點，O為坐標原點，當△AOB的面積取得最大值時，直線l的傾斜角為150°．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

10．已知函數y=2sin（ωx+θ）+a（ω＞0，0＜θ＜π，a＞0）為偶函數，其圖象與直線y=2+a的交點的橫坐標為x1，x2，若|x1-x2|的最小值為π，則（　�。�
A．ω=2，$θ=\frac{π}{2}$B．$ω=\frac{1}{2}$，$θ=\frac{π}{2}$C．$ω=\frac{1}{2}$，$θ=\frac{π}{4}$D．ω=2，$θ=\frac{π}{4}$

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

7．在下列四個命題中：
①函數y=tan（x+$\frac{π}{4}$）的定義域是{x|x≠$\frac{π}{4}$+kπ，k∈Z}；
②已知sinA=$\frac{1}{2}$，且A是三角形內角，則A的取值集合是{$\frac{π}{6}$}；
③函數y=tanx的最小正周期是π；
④函數y=cos2x+sinx的最小值為-1．
把你認為正確的命題的序號都填在橫線上①③④．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

8．已知sinθ+cosθ=$\frac{1}{3}$，θ∈（0，π），則cosθ-sinθ=$-\frac{\sqrt{17}}{3}$．

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