點A（3，2）為定點，點F是拋物線y2=4x的焦點，點P在拋物線y2=4x上移動，若|PA|+|PF|取得最小值，則點P的坐標為______．
由P向準線x=-
1
2
作垂線，垂足為M，由拋物線的定義，PF=PM，再由定點A向準線作垂線，垂足為N，
那么點P在該拋物線上移動時，有|PA+|PF|=|PA|+|PM|≥|AN|，當且僅當A，P，N三點共線時，
取得最小值A(chǔ)N=3-（-
1
2
）=
7
2
，此時P的縱坐標為2，進而求得橫坐標為1．
故|PA|+|PF|取得最小值時P點的坐標是（1，2），
故答案為：（1，2）．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

拋物線y=-
1
8
x2的焦點坐標是（　�。�
A．（0，
1
16
）		B．（-
1
16
，0）		C．（0，2）D．（0，-2）

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

拋物線x2=2py（p＞0）內(nèi)接Rt△OAB（O為坐標原點）的斜邊AB過點（　�。�
A．（2p，0）B．（p，0）C．（0，2p）D．（0，p）

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知拋物線y2=4x上一點到焦點的距離為5，這點的坐標為______．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

過點（-1，1）作直線，若它與拋物線y2=4x有且只有一個公共點，這樣的直線共有（　�。�
A．1條B．2條C．3條D．4條

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

拋物線y2=2px（p＞0）上的點M到x軸的距離為3，點M到準線的距離為5，則p=（　�。�
A．1B．9C．
1
2
或9		D．1或9

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知拋物線y2=4x的焦點F的坐標是______，若點P是該拋物線任意一點，點A（6，3），則|PA|+|PF|的最小值是______．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知M是拋物線y2=-8x上的一個動點，M到直線x=2的距離是d1，M到直線x-y=4的距離是d2，則d1+d2的最小值是（　�。�
A．0B．2
2
C．3
2
D．不存在

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)拋物線y2=-8x的焦點為F，準線為l，P為拋物線上一點，PA⊥l，A為垂足，如果直線AF的斜率為
3
，那么|PF|=（　�。�
A．4
3
B．8
3
C．8D．16

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