科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,在斜三棱柱ABC-A1B1C1中,側(cè)面A1ACC1是邊長為2的菱形,∠A1AC=60o.在面ABC中,AB=2,BC=4,M為BC的中點,過A1,B1,M三點的平面交AC于點N.
(1)求證:N為AC中點;
(2)平面A1B1MN⊥平面A1ACC1.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知曲線的方程為,以坐標(biāo)原點為極點,軸的正半軸為極軸建立極坐 標(biāo)系,直線的極坐標(biāo)方程為.
(Ⅰ)求直線的直角坐標(biāo)方程;
(Ⅱ)已知是曲線上任意一點,求點到直線距離的最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
以工廠生產(chǎn)甲、乙、丙三種樣式的杯子,每種樣式均有500和700兩種型號,某天的產(chǎn)量如右表(單位:個):按分層抽樣的方法在這個月生產(chǎn)的杯子中抽取100個,其中有甲樣式杯子25個.
(1)求的值;
(2)用分層抽樣的方法在甲樣式杯子中抽取一個容量為5的樣本,從這個樣本中任取2個杯子,求至少有1個500杯子的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
數(shù)列的前幾項和為,滿足,其中﹥0。
⑴若為常數(shù),證明:數(shù)列為等比數(shù)列;
⑵若為變量,記數(shù)列的公比為,數(shù)列滿足,求,試判定與的大小,并加以證明。
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