某汽車(chē)運(yùn)輸公司購(gòu)買(mǎi)了一批豪華大客車(chē)投入客運(yùn)，據(jù)市場(chǎng)分析，每輛客車(chē)營(yíng)運(yùn)的總利潤(rùn)y萬(wàn)元與營(yíng)運(yùn)年數(shù)x（x∈N）的關(guān)系為y=-x2+12x-25，則每輛客車(chē)營(yíng)運(yùn)年可使其營(yíng)運(yùn)__________年平均利潤(rùn)最大.(    )

A.2                   B.4                   C.5                    D.6

思路解析：欲求最大年平均利潤(rùn)首先要把“年平均利潤(rùn)”表示出來(lái)，即用總利潤(rùn)除以營(yíng)運(yùn)年數(shù).在求最大值時(shí)，出現(xiàn)了分式形式，這時(shí)要想到用不等式均值定理.還要注意本題是在求營(yíng)運(yùn)年數(shù)，不要誤將最大值作為選項(xiàng).

設(shè)年平均利潤(rùn)為g（x），則g（x）==12-（x+）.

∵x+≥2=10，

∴當(dāng)x=，即x=5時(shí)，g（x）max=2.

因此，選C.

答案：C

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某汽車(chē)運(yùn)輸公司購(gòu)買(mǎi)了一批豪華大客車(chē)投入客運(yùn)，據(jù)市場(chǎng)分析，每輛客車(chē)營(yíng)運(yùn)的總利潤(rùn)y萬(wàn)元與營(yíng)運(yùn)年數(shù)x（x∈N*）的關(guān)系為y=-x2+18x-36．
（1）每輛客車(chē)營(yíng)運(yùn)多少年，可使其營(yíng)運(yùn)總利潤(rùn)最大？
（2）每輛客車(chē)營(yíng)運(yùn)多少年，可使其營(yíng)運(yùn)年平均利潤(rùn)最大？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某汽車(chē)運(yùn)輸公司購(gòu)買(mǎi)了一批豪華大客車(chē)投入客運(yùn)，據(jù)市場(chǎng)分析，每輛客車(chē)營(yíng)運(yùn)的總利潤(rùn)y萬(wàn)元與營(yíng)運(yùn)年數(shù)x（x∈N）的關(guān)系為y=-x2+12x-25，則每輛客車(chē)營(yíng)運(yùn)（　�。┠昕墒蛊錉I(yíng)運(yùn)年平均利潤(rùn)最大．
A、2B、4C、5D、6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某汽車(chē)運(yùn)輸公司購(gòu)買(mǎi)了一批豪華大客車(chē)投入運(yùn)營(yíng)．據(jù)市場(chǎng)分析，每輛客車(chē)營(yíng)運(yùn)的利潤(rùn)y與營(yíng)運(yùn)年數(shù)x（x∈N）為二次函數(shù)關(guān)系 （如圖），則客車(chē)有營(yíng)運(yùn)利潤(rùn)的時(shí)間不超過(guò)（　�。┠辏�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某汽車(chē)運(yùn)輸公司購(gòu)買(mǎi)了一批豪華客車(chē)投入運(yùn)營(yíng)．根據(jù)市場(chǎng)分析，每輛客車(chē)營(yíng)運(yùn)的純利潤(rùn)y（單位10萬(wàn)元）與營(yíng)運(yùn)年數(shù)x（x∈N*）為二次函數(shù)關(guān)系（如圖所示），則每輛客車(chē)營(yíng)運(yùn)的年平均利潤(rùn)的最大值是
20萬(wàn)元
20萬(wàn)元
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2011•武昌區(qū)模擬）某汽車(chē)運(yùn)輸公司購(gòu)買(mǎi)了一批豪華大客車(chē)投入客運(yùn)，據(jù)市場(chǎng)分析，每輛客車(chē)營(yíng)運(yùn)的總利潤(rùn)y萬(wàn)元與營(yíng)運(yùn)年數(shù)x（x∈N）的關(guān)系為y=-x2+12x-25，則每輛客車(chē)營(yíng)運(yùn)
5
5
年可使?fàn)I運(yùn)年利潤(rùn)最大，最大值為
2
2
萬(wàn)元．

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