設(shè)二次方程()有兩根a 、b 滿足6a －2a b ＋6b =3．求證：是等比數(shù)列．

答案：略
解析：

證明：由根與系數(shù)的關(guān)系知∵6a －2a b ＋6b =3，

即6(a ＋b )－2a b =3，∴，

∴，，∴，

∴，∴數(shù)列是以為公比的等比數(shù)列．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)二次方程anx2-an+1x+1=0（n∈N*）有兩根α、β，且滿足6α-2αβ+6β=3．
（1）試用an表示an+1；
（2）求證：{an-
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}是等比數(shù)列；
（3）若a1=
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，求數(shù)列{an}的通項公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)二次方程anx2-an+1x+1=0，n∈N+有兩根α和β，且滿足6α-2αβ+6β=3，a1=1
（1）試用an表示an+1；            
（2）證明{an-
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}是等比數(shù)列；
（3）設(shè)cn=n•(an-
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)，n∈N+，Tn為{cn}的前n項和，證明：Tn＜
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（n∈N+）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)二次方程anx2-an+1x+1=0(n∈N)有兩根α和β，且滿足6α-2α•β+6β=3，
（Ⅰ）求證：數(shù)列{an-
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}是等比數(shù)列；
（Ⅱ）當(dāng)a1=
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時，求數(shù)列{nan}的前n項和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年浙江省高三第一次月考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

設(shè)二次方程，有兩根和，且滿足， 

（1）試用表示；            （2）證明是等比數(shù)列；

（3）設(shè)，，為的前n項和，證明，（）。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年安徽省高三第一次月考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

設(shè)二次方程，有兩根和，且滿足，

（1）試用表示；

（2）證明是等比數(shù)列；

（3）設(shè)，，為的前n項和，證明，（）。

 

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