Question

設(shè){a_n}是等差數(shù)列，a₁=1，S_n是它的前n項(xiàng)和；{b_n}是等比數(shù)列，其公比的絕對(duì)值小于1，T_n是它的前n項(xiàng)和，如果a₃=b₂，S₅=2T₂-6，，{a_n}，{b_n}的通項(xiàng)公式．

Answer 1

【答案】分析：則由題意可得 ，化簡(jiǎn)可得 3b₁q=2b₁-6 ①．再由 = ②，由①②構(gòu)成方程組，解方程組求得b₁和q的值，可得d的值，從而求得，{a_n}，{b_n}的通項(xiàng)公式．
解答：解：設(shè)數(shù)列{a_n}的公差為d，數(shù)列{b_n}的公比為q（|q|＜1）．
則由題意可得 ，化簡(jiǎn)可得 3b₁q=2b₁-6 ①．
再由 = ②，由①②構(gòu)成方程組，解方程組求得，故有d=．
∴a_n=1+（n-1），b_n=6•．
點(diǎn)評(píng)：本小題考查等差數(shù)列、等比數(shù)列的概念，數(shù)列的極限，運(yùn)用方程（組）解決問(wèn)題的能力，屬于中檔題．