正三棱柱中，D是BC的中點(diǎn)，AB=a．

(1)求證：；

(2)求點(diǎn)D到平面的距離；

(3)判斷與平面的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

答案：略
解析：

(1)證明：略．

(2)解：略．

(3)解：直線平面．

證明如下：如圖，連結(jié)交于F，則F為的中點(diǎn)，連結(jié)DF．

∵D是BC的中點(diǎn)，∴．

又平面，平面，

∴平面．


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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

正三棱柱中，D是BC的中點(diǎn)，AB=a．

(1)求證：；

(2)求點(diǎn)D到平面的距離；

(3)判斷與平面的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：044

(鄭州四中模擬)如下圖，正三棱柱中，D是BC的中點(diǎn)，．

(1)求證：∥平面；

(2)求二面角的大�。�

(3)求點(diǎn)C到平面的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年北京市高三上學(xué)期期中測(cè)試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分13分）

如圖，正三棱柱中，D是BC的中點(diǎn)，

（Ⅰ）求證：；

（Ⅱ）求證：；

（Ⅲ）求三棱錐的體積.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在正三棱柱中，D是BC的中點(diǎn)，。

（1）求證：∥平面；

（2）求二面角的大小；

（3）求點(diǎn)C到平面的距離。

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