[番茄花園1] (綜合法)(Ⅰ)證：設
與
交于點
，則為的中點.連
、
，
又
為
的中點，∴
.又
，∴.
∴四邊形
為平行四邊形.
∴
.而
平面
，∴
平面.
(Ⅱ)證：由四邊形
是正方形，有
.又
，
∴
.
而
，∴
平面
.∴
，
.
又
，為的中點，∴
.
∴
平面，∴
.
又
，∴
.
又
，
，∴
平面.
(Ⅲ)解：，
，∴
平面
.
在平面內過點
作
交
的延長線于
，則
為二面角
的一個平面角.
設
，則
，
，
.
又
，∴
.∴
.
，
，∴
.
(向量法)：
∵四邊形為正方形，∴，又，
∴.
又，∴平面.
∴
，∴.
又，為的中點，∴，∴平面
.
以為坐標原點，
為
軸正方向，
為
軸正方向，建立如圖所示坐標系.
設
，則
，
，
，
，
，
.
(Ⅰ)證：設與交于點，連、，則
，
∴
，又
，∴
.
平面，
不在平面內，∴平面.
(Ⅱ)證：
，，
，∴
.
設平面
的法向量為
，
則
，
，
∴
，
，即
.
，
.
設平面
的法向量為
，
則
，
，
，
，故
.
，
∴
，即二面角為
.
[番茄花園1]18.
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中，四邊形
是正方形，
，
，
，
，
，
為
的中點.
(Ⅰ)求證：
平面
；
平面
的大小.
（Ⅱ）設M為線段DE的中點，求直線FM與平面A’DE所成角的余弦值。
如圖，質點
在半徑為2的圓周上逆時針運動，其初始位置為
（
，
），角速度為1，那么點
軸距離
關于時間
的函數圖像大致為
如圖，質點P在半徑為2的圓周上逆時針運動，其初始位置為P0（
，-
如圖，二面角
的大小是60°，線段
.
，
與
所成的角為30°.則
所成的角的正弦值是
.
