在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為,設(shè)S為△ABC的面積，且。
（Ⅰ）求角A的大小；
（Ⅱ）若，求△ABC周長(zhǎng)的取值范圍.

(1);(2）周長(zhǎng)的取值范圍是.

解析試題分析：（1）在解決三角形的問題中，面積公式最常用，因?yàn)楣街屑扔羞呌钟薪�，容易和正弦定理、余弦定理�?lián)系起來；（2）在三角形中，兩邊和一角知道，該三角形是確定的，其解是唯一的，利用余弦定理求第三邊.（3）若是已知兩邊和一邊的對(duì)角，該三角形具有不唯一性，通常根據(jù)大邊對(duì)大角進(jìn)行判斷.（4）在三角形中，注意這個(gè)隱含條件的使用，在求范圍時(shí)，注意根據(jù)題中條件限制角的范圍.
試題解析：解：（Ⅰ）由題意可知，
所以                                           4分
（Ⅱ）法一：由已知：，
由余弦定理得：
（當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)等號(hào)成立）
∴（，又， ∴，
從而周長(zhǎng)的取值范圍是.                      12分
法二：由正弦定理得：
∴，，
 
.
∵
∴，即（當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，等號(hào)成立）
從而周長(zhǎng)的取值范圍是                        12分
考點(diǎn)：（1）與面積有關(guān)的問題；（2）求三角形周長(zhǎng)的范圍.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知ABC外接圓O的半徑為1，且 ，從圓O內(nèi)隨機(jī)取一個(gè)點(diǎn)M，若點(diǎn)M取自△ABC內(nèi)的概率恰為 ，則MBC的形狀為

A．直角三角形B．等邊三角形C．鈍角三角形D．等腰直角三角形

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在△ABC中，已知點(diǎn)D、E分別為AC、BC邊的中點(diǎn)，且BD=，
（1）求BE的長(zhǎng)；（2）求AC的長(zhǎng)   （3）求sinA的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在△ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別是．已知
（1）求角C的大��；
（2）若，求△ABC外接圓半徑．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在中，角對(duì)的邊分別為，且．
(1)求的值；
(2)若，求的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知的三個(gè)內(nèi)角成等差數(shù)列，它們的對(duì)邊分別為，且滿足，．
（1）求；
（2）求的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在中，角所對(duì)的邊分別為，且是方程的兩個(gè)根，且，求：
（1）的度數(shù)；  （2）邊的長(zhǎng)度．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

在中，角所對(duì)的邊分別為，若，b=，，則       ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

已知分別是的三個(gè)內(nèi)角所對(duì)的邊，若且是 與的等差中項(xiàng)，則=         

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同步練習(xí)冊(cè)答案