在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為,設S為△ABC的面積，且。
（Ⅰ）求角A的大��；
（Ⅱ）若，求△ABC周長的取值范圍.

(1);(2）周長的取值范圍是.

解析試題分析：（1）在解決三角形的問題中，面積公式最常用，因為公式中既有邊又有角，容易和正弦定理、余弦定理聯(lián)系起來；（2）在三角形中，兩邊和一角知道，該三角形是確定的，其解是唯一的，利用余弦定理求第三邊.（3）若是已知兩邊和一邊的對角，該三角形具有不唯一性，通常根據(jù)大邊對大角進行判斷.（4）在三角形中，注意這個隱含條件的使用，在求范圍時，注意根據(jù)題中條件限制角的范圍.
試題解析：解：（Ⅰ）由題意可知，
所以                                           4分
（Ⅱ）法一：由已知：，
由余弦定理得：
（當且僅當時等號成立）
∴（，又， ∴，
從而周長的取值范圍是.                      12分
法二：由正弦定理得：
∴，，
 
.
∵
∴，即（當且僅當時，等號成立）
從而周長的取值范圍是                        12分
考點：（1）與面積有關的問題；（2）求三角形周長的范圍.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知ABC外接圓O的半徑為1，且 ，從圓O內(nèi)隨機取一個點M，若點M取自△ABC內(nèi)的概率恰為 ，則MBC的形狀為

A．直角三角形B．等邊三角形C．鈍角三角形D．等腰直角三角形

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在△ABC中，已知點D、E分別為AC、BC邊的中點，且BD=，
（1）求BE的長；（2）求AC的長   （3）求sinA的值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在△ABC中，角A、B、C的對邊分別是．已知
（1）求角C的大小；
（2）若，求△ABC外接圓半徑．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在中，角對的邊分別為，且．
(1)求的值；
(2)若，求的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知的三個內(nèi)角成等差數(shù)列，它們的對邊分別為，且滿足，．
（1）求；
（2）求的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在中，角所對的邊分別為，且是方程的兩個根，且，求：
（1）的度數(shù)；  （2）邊的長度．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

在中，角所對的邊分別為，若，b=，，則       ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

已知分別是的三個內(nèi)角所對的邊，若且是 與的等差中項，則=         

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