在△ABC中,角A、B、C的對邊分別是.已知
(1)求角C的大;
(2)若,求△ABC外接圓半徑.
(1)(2).
解析試題分析:(1)由三角函數(shù)給值求角知識可知:要求角的大小,首先必須明確角的范圍,再就是求出角的某一三角函數(shù)值;因此既然是求角C,而已知等式中只含有角C,所以只須將cosC移到等式的右側,逆用余弦倍角公式,左邊用正弦的倍角公式化成再注意到,從而可得,然后兩邊一平方就可求得sinC=,但不能就此得到角C為,還必須注意到,所以(2)由正弦定理可知:△ABC外接圓半徑R滿足,由(1)知角C的大小,所以只需求出邊c即可;注意觀察已知等式知可分別按邊a,b配方得到從而得到再用余弦定理就可求出邊c,進而就可求得三角形的外接圓半徑.
試題解析:(1)∵即
由,∴,即
∵,得即,所以
(2)由得得
∴∴.
考點:1.三角公式;2.正弦定理和余弦定理.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
地面上有兩座塔AB、CD,相距120米,一人分別在兩塔底部測得一塔頂仰角為另一塔頂仰角的2倍,在兩塔底連線的中點O測得兩塔頂?shù)难鼋腔橛嘟,求兩座塔的高度?br />
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
在△ABC中,A、B、C所對的邊分別是a、b、c,bcos B是acos C,ccos A的等差中項.
(1)求B的大;
(2)若,求△ABC的面積.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
在△ABC中,內角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,已知sin B(tan A+tan C)=tan Atan C.
(1)求證:a,b,c成等比數(shù)列;
(2)若a=1,c=2,求△ABC的面積S.
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