1．已知函數(shù)f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{{2^x}+1，x＜1}\\{{x^2}+ax，x≥1}\end{array}}$，若f（f（0））=3a，則實數(shù)a等于（　�。�
A．4B．2C．$\frac{4}{5}$D．$\frac{1}{2}$

分析 由已知得f（0）=20+1=2，f（f（0））=f（2）=22+2a=3a，由此能求出實數(shù)a．

解答 解：∵函數(shù)f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{{2^x}+1，x＜1}\\{{x^2}+ax，x≥1}\end{array}}$，f（f（0））=3a，
∴f（0）=20+1=2，
f（f（0））=f（2）=22+2a=3a，
解得a=4．
∴實數(shù)a等于4．
故選：A．

點評 本題考查函數(shù)值的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認(rèn)真審題，注意函數(shù)性質(zhì)的合理運用．

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11．給出一個如圖所示的程序框圖，若要使輸入的x值與輸出的y值相等，則這樣的x值得個數(shù)是1個．

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12．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知sinA-sinC（cosB+$\frac{\sqrt{3}}{3}$sinB）=0．
（1）求角C的大小；    
（2）若c=2，且△ABC的面積為$\sqrt{3}$，求a，b的值．

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9．如圖，已知圓O是△ABC的外接圓，AB=BC，AD是 BC邊上的高，AE 是圓O的直徑，過點C作圓O的切線交BA的延長線于點F．
（Ⅰ）求證：AC•BC=AD•AE；    
（Ⅱ）若AF=2，CF=2$\sqrt{2}$，求AE的長．

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16．在公差不為零的等差數(shù)列{an}中，已知a2=3，且a1、a3、a7成等比數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn，記bn=$\frac{9}{{2{S_{3n}}}}$，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．

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6．已知函數(shù)f（x）=2$\sqrt{3}$cos（ωx+$\frac{π}{6}}$）的最小正周期是π，則f（${\frac{π}{3}}$）=-3或0．

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13．已知函數(shù)f（x）=x3+ax2-a2x+2．
（1）若a=-1，求曲線y=f（x）在點（2，f（2））處的切線方程；
（2）若a≠0 求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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10．已知復(fù)數(shù)z滿足z（1-i）=2，其中i為虛數(shù)單位，則z的實部為1．

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11．如圖所示，有一塊矩形空地ABCD，AB=2km，BC=4km，根據(jù)周邊環(huán)境及地形實際，當(dāng)?shù)卣?guī)劃在該空地內(nèi)建一個箏形商業(yè)區(qū)AEFG，箏形的頂點A，E，F(xiàn)，G為商業(yè)區(qū)的四個入口，其中入口F在邊BC上（不包含頂點），入口E，G分別在邊AB，AD上，且滿足點A，F(xiàn)恰好關(guān)于直線EG對稱，矩形內(nèi)箏形外的區(qū)域均為綠化區(qū)．
（1）請確定入口F的選址范圍；
（2）設(shè)商業(yè)區(qū)的面積為S1，綠化區(qū)的面積為S2，商業(yè)區(qū)的環(huán)境舒適度指數(shù)為$\frac{S_2}{S_1}$，則入口F如何選址可使得該商業(yè)區(qū)的環(huán)境舒適度指數(shù)最大？

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