Question

【題目】下列四個(gè)結(jié)論正確的是（ ）
①若p∧q是真命題，則￢p可能是真命題；
②命題“x0∈R，x02﹣x0﹣1＜0”的否定是“x∈R，x2﹣x﹣1≥0”；
③“a＞5且b＞﹣5”是“a+b＞0”的充要條件；
④當(dāng)α＜0時(shí)，冪函數(shù)y=xα在區(qū)間（0，+∞）上單調(diào)遞減．
A.①④
B.②③
C.①③
D.②④

Answer 1

【答案】D
【解析】解：①若p∧q是真命題，則p，q同時(shí)為真命題，則￢p是假命題，故￢p可能是真命題錯(cuò)誤，故①錯(cuò)誤，
②特稱命題的否定是全稱命題，則命題“x0∈R，x02﹣x0﹣1＜0”的否定是“x∈R，x2﹣x﹣1≥0”；正確，故②正確，
③“a＞5且b＞﹣5”則“a+b＞0”成立，當(dāng)a=﹣1，b=2滿足a+b＞0，但a+b＞0錯(cuò)誤，即“a＞5且b＞﹣5”是“a+b＞0”的充分不必要條件，故③錯(cuò)誤，
④根據(jù)冪函數(shù)的性質(zhì)知，當(dāng)α＜0時(shí)，冪函數(shù)y=xα在區(qū)間（0，+∞）上單調(diào)遞減．正確，故④正確，
故選：D
【考點(diǎn)精析】利用命題的真假判斷與應(yīng)用對(duì)題目進(jìn)行判斷即可得到答案，需要熟知兩個(gè)命題互為逆否命題，它們有相同的真假性；兩個(gè)命題為互逆命題或互否命題，它們的真假性沒有關(guān)系．