【題目】設向量 =（a1 ， a2）， =（b1 ， b2），定義一種向量運算 =（a1b1 ， a2b2），已知向量 =（2， ）， =（ ，0），點P（x′，y′）在y=sinx的圖象上運動．點Q（x，y）是函數(shù)y=f（x）圖象上的動點，且滿足 +n（其中O為坐標原點），則函數(shù)y=f（x）的值域是（ ）
A.[﹣ , ]
B.
C.[﹣1，1]
D.（﹣1，1）

【答案】A
【解析】解：∵向量 =（a1 ， a2）， =（b1 ， b2），定義一種向量運算 =（a1b1 ， a2b2），向量 =（2， ）， =（ ，0），點P（x′，y′）在y=sinx的圖象上運動．
點Q（x，y）是函數(shù)y=f（x）圖象上的動點，且滿足 +n（其中O為坐標原點），
∴ +n=（2x′， ）+（ ，0）
=（2x′+ ， ），
∴ ，消去x′，得y= ，
∴y=f（x）的值域是[﹣ , ]．
故選：A．
【考點精析】根據(jù)題目的已知條件，利用平面向量的基本定理及其意義的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握如果、是同一平面內的兩個不共線向量，那么對于這一平面內的任意向量，有且只有一對實數(shù)、，使．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在某校組織的“共筑中國夢”競賽活動中，甲、乙兩班各有6名選手參賽，在第一輪筆試環(huán)節(jié)中，評委將他們的筆試成績作為樣本數(shù)據(jù)，繪制成如圖所示的莖葉圖，為了增加結果的神秘感，主持人故意沒有給出甲、乙兩班最后一位選手的成績，只是告訴大家，如果某位選手的成績高于90分（不含90分），則直接“晉級” （Ⅰ）求乙班總分超過甲班的概率
（Ⅱ）主持人最后宣布：甲班第六位選手的得分是90分，乙班第六位選手的得分是97分
①請你從平均分光和方差的角度來分析兩個班的選手的情況；
②主持人從甲乙兩班所有選手成績中分別隨機抽取2個，記抽取到“晉級”選手的總人數(shù)為ξ，求ξ的分布列及數(shù)學期望．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在直角坐標系xOy中，曲線C1的參數(shù)方程為 （其中α為參數(shù)），以坐標原點O為極點，x軸的非負半軸為極軸建立極坐標系，曲線C2的極坐標方程為ρ=4sinθ． （Ⅰ）若A，B為曲線C1 ， C2的公共點，求直線AB的斜率；
（Ⅱ）若A，B分別為曲線C1 ， C2上的動點，當|AB|取最大值時，求△AOB的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜π）的圖象上相鄰兩個最高點的距離為π．若將函數(shù)f（x）的圖象向左平移 個單位長度后，所得圖象關于y軸對稱．則函數(shù)f（x）的解析式為（ ）
A.f（x）=2sin（x+ ）
B.f（x）=2sin（x+ ）?
C.f（x）=2sin（2x+ ）
D.f（x）=2sin（2x+ ）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓C： =1（a＞b＞0）的長軸長為4，離心率為 ，右焦點為F．
（1）求橢圓C的方程；
（2）直線l與橢圓C相切于點P（不為橢圓C的左、右頂點），直線l與直線x=2交于點A，直線l與直線x=﹣2交于點B，請問∠AFB是否為定值？若不是，請說明理由；若是，請證明．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)y=f（x），若在定義域內存在x0 ， 使得f（﹣x0）=﹣f（x0）成立，則稱x0為函數(shù)f（x）的局部對稱點．
（I）若a∈R且a≠0，求函數(shù)f（x）=ax2+x﹣a的“局部對稱點”；
（II）若函數(shù)f（x）=4x﹣m2x+1+m2﹣3在R上有局部對稱點，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=cos（x+ ），則要得到其導函數(shù)y=f′（x）的圖象，只需將函數(shù)y=f（x）的圖象（ ）
A.向右平移 個單位
B.向左平移 個單位
C.向右平移 個單位
D.向左平移 個單位

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=alnx﹣x+1（a∈R）．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調區(qū)間；
（Ⅱ）若對任意x∈（0，+∞），都有f（x）≤0，求實數(shù)a的取值范圍；
（Ⅲ）證明 （其中n∈N* ， e為自然對數(shù)的底數(shù)）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】由于研究性學習的需要，中學生李華持續(xù)收集了手機“微信運動”團隊中特定20名成員每天行走的步數(shù)，其中某一天的數(shù)據(jù)記錄如下： 5860 6520 7326 6798 7325
8430 8215 7453 7446 6754
7638 6834 6460 6830 9860
8753 9450 9860 7290 7850
對這20個數(shù)據(jù)按組距1000進行分組，并統(tǒng)計整理，繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計圖表：
步數(shù)分組統(tǒng)計表（設步數(shù)為x）

組別

步數(shù)分組

頻數(shù)

A

5500≤x＜6500

2

B

6500≤x＜7500

10

C

7500≤x＜8500

m

D

8500≤x＜9500

2

E

9500≤x＜10500

n

（Ⅰ）寫出m，n的值，若該“微信運動”團隊共有120人，請估計該團隊中一天行走步數(shù)不少于7500步的人數(shù)；
（Ⅱ）記C組步數(shù)數(shù)據(jù)的平均數(shù)與方差分別為v1 ， ，E組步數(shù)數(shù)據(jù)的平均數(shù)與方差分別為v2 ， ，試分別比較v1與v2 ， 與 的大小；（只需寫出結論）
（Ⅲ）從上述A，E兩個組別的步數(shù)數(shù)據(jù)中任取2個數(shù)據(jù)，求這2個數(shù)據(jù)步數(shù)差的絕對值大于3000步的概率．

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