若存在實數(shù)x∈[1，2]滿足2x2-ax+2＞0，則實數(shù)a的取值范圍是
（-∞，5）
（-∞，5）
．
分析：構(gòu)造函數(shù)f（x）=2x2-ax+2，若存在實數(shù)x∈[1，2]滿足2x2-ax+2＞0，則f（1）＞0，或f（2）＞0，進(jìn)而可得實數(shù)a的取值范圍
解答：解：令f（x）=2x2-ax+2
若存在實數(shù)x∈[1，2]滿足2x2-ax+2＞0，
則f（1）＞0，或f（2）＞0
即4-a＞0，或10-2a＞0，
即a＜4，或a＜5
故a＜5
即實數(shù)a的取值范圍是（-∞，5）
故答案為：（-∞，5）
點評：本題考查的知識點是特稱命題，其中構(gòu)造函數(shù)，將存在性問題（特稱命題），轉(zhuǎn)化為不等式問題是解答的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若存在實數(shù)x∈[1，2]滿足2x＞a-
2x
，則實數(shù)a的取值范圍是
（-∞，5）
（-∞，5）
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若存在實數(shù)x∈[1，2]滿足2x＞a-x2，則實數(shù)a的取值范圍是
（-∞，8）
（-∞，8）
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x•ex+ax2+bx在x=0和x=1時都取得極值．
（Ⅰ）求a和b的值；
（Ⅱ）若存在實數(shù)x∈[1，2]，使不等式f(x)≤
12
x2+(t-1)x成立，求實數(shù)t的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年遼寧省五校協(xié)作體高三上學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

定義在上的函數(shù)同時滿足以下條件：

①在(0,1)上是減函數(shù)，在(1，＋∞)上是增函數(shù)；

②是偶函數(shù)；

③在x＝0處的切線與直線y＝x＋2垂直．

(1)求函數(shù)＝的解析式；

(2)設(shè)g(x)＝，若存在實數(shù)x∈[1，e]，使<，求實數(shù)m的取值范圍．.

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案