Question

6、已知定義在R上的偶函數(shù)f（x）在（0，+∞）上是減函數(shù)，則（　　）

A、f（3）＜f（-5）＜f（-4）

B、f（-4）＜f（-5）＜f（3）

C、f（3）＜f（-4）＜f（-5）

D、f（-5）＜f（-4）＜f（3）

Answer 1

分析：定義在R上的偶函數(shù)f（x）在（0，+∞）上是減函數(shù)，由偶函數(shù)的性質(zhì)可得出，它在（-∞，0）上是增函數(shù)，由此得到函數(shù)圖象的變化規(guī)律，由此規(guī)則比較出f（3）、f（-4）、f（-5）的大小，得出正確選項(xiàng)

解答：解：∵定義在R上的偶函數(shù)f（x）在（0，+∞）上是減函數(shù)
∴此函數(shù)在在（-∞，0）上是增函數(shù)
由此知，函數(shù)圖象上的點(diǎn)離Y軸越近，函數(shù)值越大
∵3＜|-4|＜|-5|
∴f（-5）＜f（-4）＜f（3）
觀察四個選項(xiàng)知，D選項(xiàng)是正確的
故選D

點(diǎn)評：本題考察函數(shù)的奇偶性與單調(diào)性的綜合，解題的關(guān)鍵是熟練掌握函數(shù)的奇偶性與函數(shù)單調(diào)性的關(guān)系，從而研究出函數(shù)在定義域上的單調(diào)性，比較出函數(shù)值的大小，本解法巧妙利用函數(shù)的性質(zhì)得出函數(shù)圖象的變化規(guī)律，由此得出三個函數(shù)值的大小，規(guī)律性強(qiáng)，值得借鑒