Question

有編號分別為1，2，3，4，5的5個紅球和5個黑球，從中隨機取出4個，則取出球的編號互不相同的概率為

 

．

Answer 1

考點：等可能事件的概率

專題：計算題,概率與統(tǒng)計

分析：本題是一個古典概型，試驗包含的總事件從10個球中取出4個，不同的取法有C₁₀⁴=210種，再確定取出的球的編號互不相同的取法有C₅⁴•2⁴=80種，即可求出概率．

解答： 解：由題意，試驗包含的總事件從10個球中取出4個，不同的取法有C₁₀⁴=210種．
滿足條件的如果要求取出的球的編號互不相同，可以先從5個編號中選取4個編號，有C₅⁴種選法．
對于每一個編號，再選擇球，有兩種顏色可供挑選，
∴取出的球的編號互不相同的取法有C₅⁴•2⁴=80種．
∴取出的球的編號互不相同的概率為

80

210

=

8

21

．
故答案為：

8

21

．

點評：先要判斷該概率模型是不是古典概型，再要找出隨機事件A包含的基本事件的個數和試驗中基本事件的總數，體現數學的化歸思想．