已知函數(shù)y=sinax+b（a＞0）某一個周期的圖象如圖所示，則函數(shù)f（x）=ax2+bx+1零點的個數(shù)有（　　）
A、0B、1C、2D、無法確定
考點：函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換
專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析：由函數(shù)函數(shù)y=sinax+b（a＞0）在某一個周期的圖象求得a與b的范圍，得到二次函數(shù)的判別式小于0，從而得到二次函數(shù)的零點個數(shù)．
解答： 解：由函數(shù)y=sinax+b（a＞0）的圖象可得 0＜b＜1，2π＜
2π
a
＜3π，即
2
3
＜a＜1．
由△=b2-4ac=b2-4a，
∵0＜b＜1，
2
3
＜a＜1，
∴b2-4a＜0．
即函數(shù)f（x）=ax2+bx+1的圖象與x軸沒有交點．
∴函數(shù)f（x）=ax2+bx+1零點的個數(shù)為0．
故選：A．
點評：本題考查y=Asin（ωx+φ）型函數(shù)的圖象與解析式，考查了二次函數(shù)的零點判斷方法，是中低檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知m，n是不重合的兩條直線，α，β是不重合的兩個平面．下列命題：
①若α⊥β，m⊥α，則m∥β；       ②若m⊥α，m⊥β，則α∥β；
③若m∥α，m⊥n，則n⊥α；       ④若m∥α，m?β，則α∥β．
其中所有真命題的序號是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若復(fù)數(shù)z滿足（1+i）•z=i，則z的虛部為（　�。�
A、-
i
2
B、-
1
2
C、
i
2
D、
1
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若（x-
1
x
）n展開式的二項式系數(shù)之和為64，則展開式的常數(shù)項為（　　）
A、10B、-20
C、20D、-120

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

△ABC中，已知a=
3
，b=1，C=30°，則△ABC的面積為（　　）
A、
3
2
B、
3
C、
3
4
D、
3
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點F（
2
，0），A（-1，0），B（1，0），直線x=
2
2
上有兩個動點M，N，始終使∠MFN=45°，三角形MFN的外心軌跡為曲線C，P為曲線C在一象限內(nèi)的動點，設(shè)∠PAB=α，∠PBA=β，∠APB=γ，則（　　）
A、tanα+tanβ+tanγ=0
B、tanα+tanβ-tanγ=0
C、tanα+tanβ+2tanγ=0
D、tanα+tanβ-2tanγ=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將一枚質(zhì)地均勻的骰子拋擲一次出現(xiàn)“正面向上的點數(shù)為2或3”的概率是（　�。�
A、
1
6
B、
1
4
C、
1
3
D、
1
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A={x||x+1|＞0}，B={-2，-1，0，1}，則（∁RA）∩B=（　�。�
A、{-1}
B、{-2，0，1}
C、{0，1}
D、{-2}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

拋物線y2=16x的焦點坐標(biāo)是（　�。�
A、（4，0）
B、（0，4）
C、（8，0）
D、（0，8）

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