若展開(kāi)式中第二項(xiàng)與第四項(xiàng)的系數(shù)相等，則n=    ；展開(kāi)式中間一項(xiàng)的系數(shù)為    ．
【答案】分析：由題意可得 =，故有1+3=n，求得n 的值，從而求得展開(kāi)式中間一項(xiàng)的系數(shù)
解答：解：若展開(kāi)式中第二項(xiàng)與第四項(xiàng)的系數(shù)相等，則得 =，∴1+3=n，則n=4．
展開(kāi)式中間一項(xiàng)的系數(shù)為 =6，
故答案為 4；6．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•順義區(qū)一模）若(x+
1x
)n展開(kāi)式中第二項(xiàng)與第四項(xiàng)的系數(shù)相等，則n=
4
4
；展開(kāi)式中間一項(xiàng)的系數(shù)為
6
6
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

(a+b)9按a的降冪展開(kāi)，若a、b均為正數(shù)，且a+b=1,當(dāng)展開(kāi)式中第二項(xiàng)與第三項(xiàng)的值相等時(shí)，a的值是（    ）

A.                  B.                   C.              D.

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若展開(kāi)式中第二項(xiàng)與第六項(xiàng)的系數(shù)相等，則               ；展開(kāi)式中間一項(xiàng)的系數(shù)為            。

 

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若展開(kāi)式中第二項(xiàng)與第四項(xiàng)的系數(shù)相等，則n=    ；展開(kāi)式中間一項(xiàng)的系數(shù)為    ．

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