已知雙曲線.（a＞0，b＞0）的左頂點(diǎn)與拋物線y2＝2px的焦點(diǎn)的距離為4，且雙曲線的一條漸近線與拋物線的準(zhǔn)線交點(diǎn)坐標(biāo)為（－2，－1），則雙曲線的焦距為_______________.


2

【解析】由題意，雙曲線的一條漸近線與拋物線的準(zhǔn)線交點(diǎn)坐標(biāo)為（－2，－1），

即點(diǎn)（－2，－1）在拋物線的準(zhǔn)線上，故－＝－2，得p＝4

則拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)為（2，0）

于是，雙曲線的左頂點(diǎn)為（－2，0），即a＝2

又點(diǎn)（－2，－1）在雙曲線的漸近線上，則其漸近線方程為y＝±x

由雙曲線性質(zhì)可得，b＝1，進(jìn)而c＝

故焦距為2

考點(diǎn)：雙曲線與拋物線的性質(zhì)


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


函數(shù)有（  ）

A．極大值5，無極小值            B．極小值－27，無極大值

C．極大值5，極小值－27          D．極大值5，極小值－11

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


當(dāng)時(shí)，執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的值為（   ）

    A．7        B．42       C．210         D．84     

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知函數(shù)，，（）

（1）問取何值時(shí)，方程在上有兩解；

（2）若對任意的，總存在，使成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知，如果是的充分不必要條件，則實(shí)數(shù)的取值范圍是(   )   

A.      B.      C.      D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知橢圓（）的離心率為，是橢圓的焦點(diǎn)，點(diǎn)，直線的斜率為，為坐標(biāo)原點(diǎn).

（1）求橢圓的方程；

（2）設(shè)過點(diǎn)的直線與相交于、兩點(diǎn)，當(dāng)的面積最大時(shí)，求的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


拋物線在點(diǎn)處的切線的傾斜角是(      )

A.30            B.45            C.60           D.90

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


        已知F1、F2分別是橢圓的左、右焦點(diǎn)，曲線C是坐標(biāo)原點(diǎn)為頂點(diǎn)，以F2為焦點(diǎn)的拋物線，過點(diǎn)F1的直線交曲線C于x軸上方兩個(gè)不同點(diǎn)P、Q，點(diǎn)P關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)為M，設(shè)

   （I）求，求直線的斜率k的取值范圍；

   （II）求證：直線MQ過定點(diǎn)。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年江西省高三上學(xué)期第三次月考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)的圖象如下圖所示，則導(dǎo)函數(shù)的圖象的大致形狀是（ ）

A． B． C． D．

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