Question

2、下列結(jié)論中正確的是（　　）

A、偶函數(shù)的圖象一定與y軸相交

B、奇函數(shù)y=f（x）在x=0處有定義，則f（0）=0

C、定義域為R的增函數(shù)一定是奇函數(shù)

D、圖象過原點的單調(diào)函數(shù)，一定是奇函數(shù)

Answer 1

分析：A、用特殊函數(shù)法來驗證．B、通過奇函數(shù)定義求解．C、用特殊函數(shù)法來驗證．D、用特殊圖象法來驗證．

解答：解：A、如函數(shù)y=lg|x|是偶函數(shù)，但圖象不與y軸相交，不正確．
B、奇函數(shù)f（-x）=-f（x），當x=0時，f（0）=-f（0），
∴f（0）=0，正確．
C、如函數(shù)y=2^x在定義域上是增函數(shù)，但不是奇函數(shù)．不正確．
D、如圖圖象過原點的單調(diào)函數(shù)，但不是奇函數(shù)．不正確．
故選B

點評：本題主要考查函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性以及函數(shù)圖象的特征．特別是在客觀題可用特殊函數(shù)，特殊圖象來解決．