已知函數(shù)
⑴當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
⑵若在上是單調(diào)函數(shù)，求的取值范圍.
（1）函數(shù)f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間為 ；單調(diào)遞增區(qū)間為   
（2）
本試題主要考查了導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的運(yùn)用。
解：（1）當(dāng)a=2時(shí)，
                             ………2分
令( x)0，舍去負(fù)值）。              ……… 3分
函數(shù)f(x)及導(dǎo)數(shù)的變化情況如下表：

∴當(dāng)a=2時(shí)，函數(shù)f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間為 ；
單調(diào)遞增區(qū)間為                  ……… 6分
（2）
，………7分
令
要使f(x)在[1,e]上為單調(diào)函數(shù)，只需對，都有或
……8分
②  時(shí)，恒成立即恒成立；    ……… 10分
②當(dāng)a<0時(shí)，，∴，∴恒成立；……12分
綜上所述：當(dāng)時(shí)，f(x)在[1,e]上為單調(diào)函數(shù)           ………13分
若直接用系數(shù)分離將時(shí)的
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分15分）
設(shè)函數(shù)在及時(shí)取得極值．（Ⅰ）求a、b的值；（Ⅱ）若對于任意的，都有成立，求c的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù)（），．
（Ⅰ）關(guān)于的不等式的解集中的整數(shù)恰有3個(gè)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
（Ⅱ）對于函數(shù)與定義域上的任意實(shí)數(shù)，若存在常數(shù)，使得和都成立，則稱直線為函數(shù)與的“分界線”．設(shè)，，試探究與是否存在“分界線”？若存在，求出“分界線”的方程；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)的大致圖像為                                （　  ）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)
（1）若函數(shù)的圖象經(jīng)過P（3，4）點(diǎn)，求a的值；
（2）比較大小，并寫出比較過程；
（3）若，求a的值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)
（I）證明：函數(shù)；
（II）設(shè)函數(shù)在（-1，1）上單調(diào)遞增，求a的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)，當(dāng)時(shí)，函數(shù)取得極值．
（1）求實(shí)數(shù)的值；
（2）確定函數(shù)的單調(diào)區(qū)間

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)，
（1） 求；  
（2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；   
（3）求函數(shù)的極值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)f(x)=ax2＋c,且=2,則a的值為
A．1B．C．－1D．0

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案