一個(gè)車(chē)輛制造廠引進(jìn)了一條摩托車(chē)整車(chē)裝配流水線,這條流水線生產(chǎn)的摩托車(chē)數(shù)量x(輛)與創(chuàng)造的價(jià)值y(元)之間有如下的關(guān)系:y=-2x2+220x.

若這家工廠希望在一個(gè)星期內(nèi)利用這條流水線創(chuàng)收6000元以上,那么它在一個(gè)星期內(nèi)大約應(yīng)該生產(chǎn)多少輛摩托車(chē)?

答案:
解析:

  設(shè)在一個(gè)星期內(nèi)大約應(yīng)該生產(chǎn)x輛摩托車(chē).

  根據(jù)題意,我們得到

 。2x2+220x>6000.

  移項(xiàng)整理,得

  x2-110x+3000<0.

  因?yàn)棣ぃ?00>0,

  所以方程x2-110x+3000=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1=50,x2=60.

  由二次函數(shù)y=x2-110x+3000的圖象(如圖),得不等式的解為50<x<60.

  因?yàn)閤只能取整數(shù)值,所以,當(dāng)這條摩托車(chē)整車(chē)裝配流水線在一周內(nèi)生產(chǎn)的摩托車(chē)數(shù)量在51~59輛之間時(shí),這家工廠能夠獲得6000元以上的收益.


提示:

注意實(shí)際問(wèn)題中變量的取值范圍.


練習(xí)冊(cè)系列答案
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若這家工廠希望在一個(gè)星期內(nèi)利用這條流水線創(chuàng)收6 000元以上,那么它在一個(gè)星期內(nèi)大約應(yīng)該生產(chǎn)多少輛摩托車(chē)?

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若這家工廠希望在一個(gè)星期內(nèi)利用這條流水線創(chuàng)收6000元以上,那么它一個(gè)星期內(nèi)大約應(yīng)該生產(chǎn)多少輛摩托車(chē)?

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