如圖,在直三棱柱中,,,異面直線與所成
的角為.
(Ⅰ)求證:;
(Ⅱ)設(shè)是的中點(diǎn),求與平面所成角的正弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
如圖,在四棱錐P—ABCD中,PA⊥平面ABCD,四邊形ABCD為正方形,PA=AB=4,G為PD的中點(diǎn),E是AB的中點(diǎn).
(Ⅰ)求證:AG∥平面PEC;
(Ⅱ)求點(diǎn)G到平面PEC的距離.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
如圖,長(zhǎng)方體中,,點(diǎn)是的中點(diǎn).
(1)求三棱錐的體積;
(2)證明:;
(3)求二面角的正切值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
已知中,,,為的中點(diǎn),分別在線段上,且交于,把沿折起,如下圖所示,
(1)求證:平面;
(2)當(dāng)二面角為直二面角時(shí),是否存在點(diǎn),使得直線與平面所成的角為,若存在求的長(zhǎng),若不存在說(shuō)明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
如圖(1),等腰直角三角形的底邊,點(diǎn)在線段上,于,現(xiàn)將沿折起到的位置(如圖(2)).
(Ⅰ)求證:;
(Ⅱ)若,直線與平面所成的角為,求長(zhǎng).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
如圖所示,已知為圓的直徑,點(diǎn)為線段上一點(diǎn),且,點(diǎn)為圓上一點(diǎn),且.點(diǎn)在圓所在平面上的正投影為點(diǎn),.
(1)求證:;
(2)求二面角的余弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
如圖已知:菱形所在平面與直角梯形所在平面互相垂直,,點(diǎn)分別是線段的中點(diǎn).
(1)求證:平面平面;
(2)點(diǎn)在直線上,且//平面,求平面與平面所成角的余弦值。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
如圖,平面四邊形的4個(gè)頂點(diǎn)都在球的表面上,為球的直徑,為球面上一點(diǎn),且平面 ,,點(diǎn)為的中點(diǎn).
(1) 證明:平面平面;
(2) 求平面與平面所成銳二面角的余弦值.
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