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若x＞0，y＞0，lgx+lgy=1，求x+3y的最小值．
考點：基本不等式,對數的運算性質
專題：不等式的解法及應用
分析：由lgx+lgy=1，可得xy=10．再利用基本不等式的性質即可得出．
解答： 解：∵lgx+lgy=1，∴xy=10．
∵x＞0，y＞0，
∴x+3y≥2
3xy
=2
30
，當且僅當x=3y=
30
時取等號．
∴x+3y的最小值是2
30
．
點評：本題考查了對數的運算性質、基本不等式的性質，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知m，n是兩條直線，α，β是兩個平面，有以下命題：
①m，n相交且都在平面α，β外，m∥α，m∥β，n∥α，n∥β，則α∥β；
②若m∥α，m∥β，則α∥β；
③若m∥α，n∥β，m∥n，則α∥β．
其中正確命題的個數是（　�。�
A、0B、1C、2D、3

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，點P在正方體ABCD-A1B1C1D1的面對角線BC1上運動，則下列四個結論：
①三棱錐A-D1PC的體積不變；②A1P∥平面ACD1；③DP⊥BC1；④平面PDB1⊥平面ACD1．其中正確的結論的是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若曲線C1：x2+y2-2x=0與曲線C2：y（y-mx-m）=0有三個不同的交點，則實數m的值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若0＜α＜β＜γ＜2π，且cosα+cosβ+cosγ=0，sinα+sinβ+sinγ=0，則γ-α=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知拋物線E：y2=4x，定點D（m，0）（m＞0），過點D作直線交拋物線E于A，B兩點，
（1）若m=1，求證；以AB為直徑的圓與直線l：x=-1相切；
（2）是否存在垂直于x軸的直線l′被以AD為直徑的圓截得的弦長恒為定值？若存在，求出l′的方程，若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若方程x2-2mx+4=0的兩個不等實數根在[0，3]內，則實數m的取值范圍是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

利用計算機產生0～1之間的均勻隨機數a，則事件“4a-1＜0”發(fā)生的概率為（　�。�
A、
1
2
B、
1
3
C、
1
4
D、
2
3

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科目：高中數學 來源： 題型：

觀察下面的數陣，容易看出，第n行最右邊的數是n2，那么第8行中間數是
 

1
2   3   4
5   6   7   8   9
10  11  12  13  14  15  16
17  18  19  20  21  22  23  24  25
…

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