已知復數(shù)z=lg(m2-2m-2)+(m2+3m+2)i,根據(jù)以下條件分別求實數(shù)m的值或范圍:
(1)z是純虛數(shù);
(2)z對應的點在復平面的第二象限.
考點:復數(shù)的代數(shù)表示法及其幾何意義,復數(shù)的基本概念
專題:數(shù)系的擴充和復數(shù)
分析:(1)由z的實部等于0且虛部不等于0求得m的值;
(2)由z的實部小于0且虛部大于0求解不等式組得答案.
解答: 解:(1)由z=lg(m2-2m-2)+(m2+3m+2)i是純虛數(shù),
lg(m2-2m-2)=0
m2+3m+2≠0
,即
m2-2m-2=1
m2+3m+2≠0
,解得m=3;
(2)由z對應的點在復平面的第二象限,
lg(m2-2m-2)<0
m2+3m+2>0
,即
0<m2-2m-2<1
m2+3m+2>0
,解得:2<m<3.
點評:本題考查了復數(shù)的基本概念,考查了復數(shù)的代數(shù)表示法及其幾何意義,是基礎(chǔ)題.
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

函數(shù)f(x)=lg(x-3)的定義域為
 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

2014年我國公布了新的高考改革方案,在招生錄取制度改革方面,普通高校逐步推行基于統(tǒng)一高考和高中學業(yè)水平考試成績的綜合評價、多元錄取機制,普通高校招生錄取將參考考生的高中學業(yè)水平考試成績和職業(yè)傾向性測試成績.為了解公眾對“改革方案”的態(tài)度,隨機抽查了50人,將調(diào)查情況進行整理后制成下表:
年齡[15,25)[25,35)[35,45)[45,55)[55,65)[65,75]
頻數(shù)510151055
(I)完成被調(diào)查人員的頻率分布直方圖;
(Ⅱ)若年齡在[15,25),[55,65)的被調(diào)查者中贊成人數(shù)分別為4人和3人,現(xiàn)從這兩組的被調(diào)查者中各隨機選取兩人進行追蹤調(diào)查,記選中的4人中不贊成“改革方案”的人數(shù)為X,求隨機變量X的分布列和數(shù)學期望.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

設(shè)F1F2是雙曲線
x2
4m
-
y2
m
=1(m>0)的兩個焦點,點P在雙曲線上,且
PF1
PF2
=0,△PF1F2的面積為1,則m=( 。
A、
1
2
B、2
C、1
D、
1
4

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(1+x2)(1-x)8的展開式中,x4的系數(shù)是
 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知p:關(guān)于x的不等式x2+2ax-a>0的解集是R,q:-1≤a≤0,則p是q的(  )
A、充分非必要條件
B、必要非充分條件
C、充要條件
D、既非充分又非必要條件

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

若sinα-3cosα=0,則
sinα+cosα
sinα-cosα
的值為( 。
A、-
1
2
B、2
C、-2
D、
1
2

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

設(shè)a=log20.3,b=20.3,c=0.32,則下列不等式成立的是(  )
A、c<b<a
B、b<a<c
C、a<c<b
D、c<a<b

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知雙曲線C的中心在坐標原點,焦點在x軸上,離心率e=
5
2
,虛軸長為2.
(Ⅰ)求雙曲線C的標準方程;
(Ⅱ)若直線l:y=kx+m與雙曲線C相交于A,B兩點(A,B均異于左、右頂點),且以AB為直徑的圓過雙曲線C的左頂點D,求證:直線l過定點,并求出該定點的坐標.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案