已知復數(shù)z=lg（m2-2m-2）+（m2+3m+2）i，根據(jù)以下條件分別求實數(shù)m的值或范圍：
（1）z是純虛數(shù)；
（2）z對應的點在復平面的第二象限．
考點：復數(shù)的代數(shù)表示法及其幾何意義,復數(shù)的基本概念
專題：數(shù)系的擴充和復數(shù)
分析：（1）由z的實部等于0且虛部不等于0求得m的值；
（2）由z的實部小于0且虛部大于0求解不等式組得答案．
解答： 解：（1）由z=lg（m2-2m-2）+（m2+3m+2）i是純虛數(shù)，
得
lg(m2-2m-2)=0
m2+3m+2≠0
，即
m2-2m-2=1
m2+3m+2≠0
，解得m=3；
（2）由z對應的點在復平面的第二象限，
得
lg(m2-2m-2)＜0
m2+3m+2＞0
，即
0＜m2-2m-2＜1
m2+3m+2＞0
，解得：2＜m＜3．
點評：本題考查了復數(shù)的基本概念，考查了復數(shù)的代數(shù)表示法及其幾何意義，是基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=lg（x-3）的定義域為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

2014年我國公布了新的高考改革方案，在招生錄取制度改革方面，普通高校逐步推行基于統(tǒng)一高考和高中學業(yè)水平考試成績的綜合評價、多元錄取機制，普通高校招生錄取將參考考生的高中學業(yè)水平考試成績和職業(yè)傾向性測試成績．為了解公眾對“改革方案”的態(tài)度，隨機抽查了50人，將調(diào)查情況進行整理后制成下表：
年齡[15，25）[25，35）[35，45）[45，55）[55，65）[65，75]
頻數(shù)510151055
（I）完成被調(diào)查人員的頻率分布直方圖；
（Ⅱ）若年齡在[15，25），[55，65）的被調(diào)查者中贊成人數(shù)分別為4人和3人，現(xiàn)從這兩組的被調(diào)查者中各隨機選取兩人進行追蹤調(diào)查，記選中的4人中不贊成“改革方案”的人數(shù)為X，求隨機變量X的分布列和數(shù)學期望．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)F1F2是雙曲線
x2
4m
-
y2
m
=1（m＞0）的兩個焦點，點P在雙曲線上，且
PF1
•
PF2
=0，△PF1F2的面積為1，則m=（　�。�
A、
1
2
B、2
C、1
D、
1
4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1+x2）（1-x）8的展開式中，x4的系數(shù)是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知p：關(guān)于x的不等式x2+2ax-a＞0的解集是R，q：-1≤a≤0，則p是q的（　　）
A、充分非必要條件
B、必要非充分條件
C、充要條件
D、既非充分又非必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若sinα-3cosα=0，則
sinα+cosα
sinα-cosα
的值為（　�。�
A、-
1
2
B、2
C、-2
D、
1
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)a=log20.3，b=20.3，c=0.32，則下列不等式成立的是（　　）
A、c＜b＜a
B、b＜a＜c
C、a＜c＜b
D、c＜a＜b

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知雙曲線C的中心在坐標原點，焦點在x軸上，離心率e=
5
2
，虛軸長為2．
（Ⅰ）求雙曲線C的標準方程；
（Ⅱ）若直線l：y=kx+m與雙曲線C相交于A，B兩點（A，B均異于左、右頂點），且以AB為直徑的圓過雙曲線C的左頂點D，求證：直線l過定點，并求出該定點的坐標．

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