【題目】已知函數(shù).

(1)利用五點(diǎn)法畫出函數(shù)在一個(gè)周期上的簡(jiǎn)圖;

(2)先把的圖象上所有點(diǎn)向左平移個(gè)單位長度,得到的圖象;然后把的圖

象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的2(縱坐標(biāo)不變),得到的圖象;再把的圖象

上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)縮短到原來的(橫坐標(biāo)不變),得到的圖象,求的解析式.

【答案】解:(1)見解析, (2).

【解析】

(1) 利用描點(diǎn)法畫函數(shù)圖象,第一步列表,令函數(shù)解析式中的角分別為0,π,2π,求出x的值,且代入函數(shù)解析式求出對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y的值,找出函數(shù)圖象上五點(diǎn)坐標(biāo),在平面直角坐標(biāo)系中描出五個(gè)點(diǎn),用平滑的曲線畫出函數(shù)圖象即可;

(2) 利用函數(shù)yAsinωx+φ)的圖象變換規(guī)律,得出結(jié)論.

1)由“五點(diǎn)作圖法”列表如下:

x

x

0

π

2π

3sinx

0

3

0

3

0

圖象如下:

2)把的圖象上所有點(diǎn)向左平移個(gè)單位長度,

得到

的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的2(縱坐標(biāo)不變),得到,

的圖象上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)縮短到原來的(橫坐標(biāo)不變),得到,

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【題目】某種產(chǎn)品的廣告費(fèi)支出x與銷售額y(單位:萬元)之間有如下對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù):

x

2

4

5

6

8

y

30

40

60

50

70

(1)若廣告費(fèi)與銷售額具有相關(guān)關(guān)系,求回歸直線方程;

(2)在已有的五組數(shù)據(jù)中任意抽取兩組,求兩組數(shù)據(jù)其預(yù)測(cè)值與實(shí)際值之差的絕對(duì)值都不超過5的概率.

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A.1盞
B.3盞
C.5盞
D.9盞

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【題目】已知數(shù)列{xn}滿足:x1=1,xn=xn+1+ln(1+xn+1)(n∈N*),證明:當(dāng)n∈N*時(shí),
(Ⅰ)0<xn+1<xn;
(Ⅱ)2xn+1﹣xn ;
(Ⅲ) ≤xn

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【題目】已知等差數(shù)列的公差,數(shù)列滿足,集合.

1)若,,求集合

2)若,求使得集合恰有兩個(gè)元素;

3)若集合恰有三個(gè)元素,,T是不超過5的正整數(shù),求T的所有可能值,并寫出與之相應(yīng)的一個(gè)等差數(shù)列的通項(xiàng)公式及集合.

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【題目】已知x∈[-,]

(1)求函數(shù)y=cosx的值域;

(2)求函數(shù)y=-3sin2x-4cosx+4的值域.

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【題目】在△ABC中,內(nèi)角A,B,C所對(duì)的邊分別為a,b,c.已知a>b,a=5,c=6,sinB=
(Ⅰ)求b和sinA的值;
(Ⅱ)求sin(2A+ )的值.

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【題目】3本相同的小說,2本相同的詩集全部分給4名同學(xué),每名同學(xué)至少1本,則不同的分法有( )

A. 24B. 28C. 32D. 36

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(I)若方程有唯一實(shí)數(shù)根,求函數(shù)的解析式.

(II)當(dāng)時(shí),求函數(shù)在區(qū)間上的最大值與最小值.

(III)當(dāng)時(shí),不等式恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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