【題目】我國古代數(shù)學名著《算法統(tǒng)宗》中有如下問題：“遠望巍巍塔七層，紅光點點倍加增，共燈三百八十一，請問尖頭幾盞燈？”意思是：一座7層塔共掛了381盞燈，且相鄰兩層中的下一層燈數(shù)是上一層燈數(shù)的2倍，則塔的頂層共有燈（ ）
A.1盞
B.3盞
C.5盞
D.9盞

【答案】B
【解析】解：設這個塔頂層有a盞燈，
∵寶塔一共有七層，每層懸掛的紅燈數(shù)是上一層的2倍，
∴從塔頂層依次向下每層燈數(shù)是以2為公比、a為首項的等比數(shù)列，
又總共有燈381盞，
∴381= =127a，解得a=3，
則這個塔頂層有3盞燈，
故選B．
設這個塔頂層有a盞燈，由題意和等比數(shù)列的定義可得：從塔頂層依次向下每層燈數(shù)是等比數(shù)列，結合條件和等比數(shù)列的前n項公式列出方程，求出a的值．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù) （其中ω＞0），若f（x）的一條對稱軸離最近的對稱中心的距離為 ．
（1）求y=f（x）的單調遞增區(qū)間；
（2）在△ABC中角A、B、C的對邊分別是a，b，c滿足（2b﹣a）cosC=ccosA，則f（B）恰是f（x）的最大值，試判斷△ABC的形狀．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（Ⅰ）當時，求曲線在處的切線方程；

（Ⅱ）設，證明：對任意，.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線x2=y，點A（﹣ ， ），B（ ， ），拋物線上的點P（x，y）（﹣ ＜x＜ ），過點B作直線AP的垂線，垂足為Q．
（Ⅰ）求直線AP斜率的取值范圍；
（Ⅱ）求|PA||PQ|的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某公司為確定下一年度投人某種產品的宣傳費,需了解年宣傳費對年銷售額(單位:萬元)的影響,對近6年的年宣傳費和年銷售額數(shù)據(jù)進行了研究,發(fā)現(xiàn)宣傳費和年銷售額具有線性相關關系,并對數(shù)據(jù)作了初步處理,得到下面的一些統(tǒng)計量的值.

(I)根據(jù)表中數(shù)據(jù)建立關于的回歸方程；

(Ⅱ)利用(I)中的回歸方程預測該公司如果對該產品的宜傳費支出為10萬元時銷售額是萬元,該公司計劃從10名中層管理人員中挑選3人擔任總裁助理,10名中層管理人員中有2名是技術部骨干,記所挑選3人中技術部骨干人數(shù)為且隨機變量,求的概率分布列與數(shù)學期望.

附:回歸直線的傾斜率截距的最小二乘估計公式分別為:

,

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知{an}為等差數(shù)列，前n項和為Sn（n∈N+），{bn}是首項為2的等比數(shù)列，且公比大于0，b2+b3=12，b3=a4﹣2a1 ， S11=11b4 ．
（Ⅰ）求{an}和{bn}的通項公式；
（Ⅱ）求數(shù)列{a2nb2n﹣1}的前n項和（n∈N+）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】米勒問題，是指德國數(shù)學家米勒1471年向諾德爾教授提出的有趣問題：在地球表面的什么部位，一根垂直的懸桿呈現(xiàn)最長（即可見角最大？）米勒問題的數(shù)學模型如下：如圖，設 是銳角的一邊上的兩定點，點是邊邊上的一動點，則當且僅當的外接圓與邊相切時，最大．若，點在軸上，則當最大時，點的坐標為（ ）

A.B.

C.D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

(1)利用“五點法”畫出函數(shù)在一個周期上的簡圖；

(2)先把的圖象上所有點向左平移個單位長度，得到的圖象；然后把的圖

象上所有點的橫坐標伸長到原來的2倍(縱坐標不變)，得到的圖象；再把的圖象

上所有點的縱坐標縮短到原來的倍(橫坐標不變)，得到的圖象，求的解析式.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】盒中裝有個零件，其中個是使用過的，另外個未經(jīng)使用.

（1）從盒中每次隨機抽取個零件，每次觀察后都將零件放回盒中，求次抽取中恰有次抽到使用過的零件的概率；

（2）從盒中隨機抽取個零件，使用后放回盒中，記此時盒中使用過的零件個數(shù)為，求的分布列和數(shù)學期望.

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