Question

【題目】已知與是集合的兩個(gè)子集，滿(mǎn)足：與的元素個(gè)數(shù)相同，且為空集，若時(shí)總有，則集合的元素個(gè)數(shù)最多為（ ）

A.B.C.D.

Answer 1

【答案】B

【解析】

令，解得，從中去掉形如的數(shù)，此時(shí)中有個(gè)元素，注意中還可含以下個(gè)特殊元素：、、、、、、，故中元素最多時(shí)，中共有個(gè)元素，由此可得出結(jié)論.

令，解得，所以，集合是集合的一個(gè)非空子集.

再由，先從中去掉形如的數(shù)，由，可得，，此時(shí)，中有個(gè)元素.

由于集合中已經(jīng)去掉了、、、、、、這個(gè)數(shù)，而它們對(duì)應(yīng)的形如的數(shù)分別為、、、、、、，并且、、、、、、對(duì)應(yīng)的形如的數(shù)都在集合中.

故集合中還可有以下個(gè)特殊元素：、、、、、、，

故集合中元素最多時(shí)，集合中共有個(gè)元素，對(duì)應(yīng)的集合也有個(gè)元素，

因此，中共有個(gè)元素.

故選：B.