已知點P是橢圓：
x2
16
+
y2
8
=1（x≠0，y≠0）上的動點，F(xiàn)1，F(xiàn)2是橢圓的兩個焦點，O是坐標(biāo)原點，若M是∠F1PF2的角平分線上一點，且
F1M
•
MP
=0，則|OM|的取值范圍是（　�。�
A．[0，3）B．（0，2
2
）		C．[2
2
，3）		D．[0，4]
由橢圓
x2
16
+
y2
8
=1 的方程可得，c=2
2
．
由題意可得，當(dāng)點P在橢圓與y軸交點處時，點M與原點O重合，此時|OM|取最小值0．
當(dāng)點P在橢圓與x軸交點處時，點M與焦點F1重合，此時|OM|趨于最大值 c=2
2
．
∵xy≠0，∴|OM|的取值范圍是（0，2
2
）．
故選B．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知圓x2+y2=1與x軸正半軸的交點為F，AB為該圓的一條弦，直線AB的方程為x=m．記以AB為直徑的圓為⊙C，記以點F為右焦點、短半軸長為b（b＞0，b為常數(shù)）的橢圓為D．
（1）求⊙C和橢圓D的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）當(dāng)b=1時，求證：橢圓D上任意一點都不在⊙C的內(nèi)部；
（3）已知點M是橢圓D的長軸上異于頂點的任意一點，過點M且與x軸不垂直的直線交橢圓D于P、Q兩點（點P在x軸上方），點P關(guān)于x軸的對稱點為N，設(shè)直線QN交x軸于點L，試判斷
OM
•
OL
是否為定值？并證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點P是橢圓x2+4y2=4上的任意一點，A（4，0），若M為線段PA中點，則點M的軌跡方程是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點P在橢圓x2+8y2=8上,并且P到直線l:x-y+4=0的距離最小,則P點的坐標(biāo)是_____________________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點P在圓C:x2+(y-4)2=1上移動,點Q在橢圓+y2=1上移動,則|PQ|的最大值是(    )

A.3                B.4                C.5                   D.6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：0113 期中題 題型：填空題

已知點P是橢圓C1：與圓C2：x2+y2=a2-b2的一個交點，且2∠PF1F2=∠PF2F1，其中F1、F2分別為橢圓C1的左右焦點，則橢圓C1的離心率為（    ）。

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