已知點P在圓C:x2+(y-4)2=1上移動,點Q在橢圓+y2=1上移動,則|PQ|的最大值是(    )

A.3                B.4                C.5                   D.6

D

解析：設(shè)點Q(x,y),又圓心C(0,4),所以|CQ|2=x2+(y-4)2=-3y2-8y+20=-3(y+)2+.

因為-1≤y≤1,所以當y=-1時,|CQ|2的最大值是25,即|CQ|max=5.(或者數(shù)形結(jié)合得出這個結(jié)論)

所以|PQ|≤|PC|+|QC|≤1+5=6.

故選D.

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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點P在圓C：x2+（y-3）2=1上，點Q在
x2
5
-
x2
2
=1的右支上，F(xiàn)是雙曲線的左焦點，則|PQ|+|QF|的最小值（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓C：x2+y2-2x-2y+1=0，直線l經(jīng)過點P（0，-2）
（1）當直線l與圓相切時，求此時直線l的方程；
（2）已知點M在圓C上運動，求點M到直線l的距離的最大值，并求此時直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

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已知點P在圓C：x2+（y-3）2=1上，點Q在=1的右支上，F(xiàn)是雙曲線的左焦點，則|PQ|+|QF|的最小值（ ）
A．2+1
B．3+2
C．4+2
D．5+2

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