Question

若關(guān)于x的一元二次實(shí)系數(shù)方程x²+px+q=0有一個(gè)根為1+i（i是虛數(shù)單位），則p+q的值是（ ）
A．-1
B．0
C．2
D．-2

Answer 1

【答案】分析：由題意可得，另一個(gè)根為 1-i，利用一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系求出p和q 的值，即得p+q的值．
解答：解：∵關(guān)于x的一元二次實(shí)系數(shù)方程x²+px+q=0有一個(gè)根為1+i，∴另一個(gè)根為 1-i，
由根與系數(shù)的關(guān)系可得 （1+i）+（1-i ）=2=-p，（1+i）（1-i ）=2=q，
∴p+q=0，
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，判斷另一個(gè)根為 1-i，是解題的關(guān)鍵．