【題目】已知函數(shù)f（x）=1﹣ （x＞0），若存在實(shí)數(shù)a，b（a＜b），使y=f（x）的定義域?yàn)椋╝，b）時(shí)，值域?yàn)椋╩a，mb），則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（ ）
A.
B.
C. 且m≠0
D.

【答案】B
【解析】解：∵函數(shù)f（x）=1﹣ （x＞0）為定義域內(nèi)的增函數(shù)，
要使y=f（x）的定義域?yàn)椋╝，b）時(shí)，值域?yàn)椋╩a，mb），
則 ，
即a，b為方程 的兩個(gè)實(shí)數(shù)根．
整理得mx2﹣x+1=0有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根．
∴m≠0．
則△=（﹣1）2﹣4m＞0，解得m＜ ．
又由原題給出的區(qū)間可知m＞0．
∴實(shí)數(shù)m的取值范圍是 ．
故選B．
【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的函數(shù)的定義域及其求法和函數(shù)的值域，需要了解求函數(shù)的定義域時(shí)，一般遵循以下原則：①是整式時(shí)，定義域是全體實(shí)數(shù);②是分式函數(shù)時(shí)，定義域是使分母不為零的一切實(shí)數(shù);③是偶次根式時(shí)，定義域是使被開方式為非負(fù)值時(shí)的實(shí)數(shù)的集合;④對(duì)數(shù)函數(shù)的真數(shù)大于零，當(dāng)對(duì)數(shù)或指數(shù)函數(shù)的底數(shù)中含變量時(shí)，底數(shù)須大于零且不等于1,零（負(fù)）指數(shù)冪的底數(shù)不能為零；求函數(shù)值域的方法和求函數(shù)最值的常用方法基本上是相同的．事實(shí)上，如果在函數(shù)的值域中存在一個(gè)最�。ù螅⿺�(shù)，這個(gè)數(shù)就是函數(shù)的最�。ù螅┲担虼饲蠛瘮�(shù)的最值與值域，其實(shí)質(zhì)是相同的才能得出正確答案．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)f（x）=（log2x）2﹣2alog2x+b（x＞0）．當(dāng)x= 時(shí)，f（x）有最小值﹣1．
（1）求a與b的值；
（2）求滿足f（x）＜0的x的取值范圍．

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【題目】《張邱建算經(jīng)》是中國(guó)古代數(shù)學(xué)史上的杰作，該書中有首古民謠記載了一數(shù)列問題：“南山一棵竹， 竹尾風(fēng)割斷， 剩下三十節(jié)，一節(jié)一個(gè)圈. 頭節(jié)高五寸①，頭圈一尺三②.逐節(jié)多三分③，逐圈少分三④. 一蟻往上爬，遇圈則繞圈. 爬到竹子頂，行程是多遠(yuǎn)？”（注釋：①第一節(jié)的高度為尺；②第一圈的周長(zhǎng)為尺；③每節(jié)比其下面的一節(jié)多尺；④每圈周長(zhǎng)比其下面的一圈少尺） 問：此民謠提出的問題的答案是

A. 尺 B. 尺

C. 尺 D. 尺

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=x2﹣4x+3，若f（x）≥mx對(duì)任意的實(shí)數(shù)x≥2都成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（ ）
A.[﹣2 ﹣4，﹣2 ?+4]
B.（﹣∞，﹣2 ﹣4]∪[﹣2 ?+4，+∞）
C.[﹣2 ?+4，+∞）
D.（﹣∞，﹣ ]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知f（x）=ax2+x﹣a，a∈R
（1）若a=1，解不等式f（x）≥1；
（2）若a＜0，解不等式f（x）＞1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（Ⅰ）若在存在最小值，求的取值范圍；

（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，證明： .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=loga（x2﹣2ax）（a＞0且a≠1）滿足對(duì)任意的x1 ， x2∈[3，4]，且x1≠x2時(shí)，都有 ＞0成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是

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【題目】如下圖，在長(zhǎng)方體ABCD﹣A1B1C1D1中，AD=AA1=1，AB=2，點(diǎn)E在棱AB上移動(dòng)，則直線D1E與A1D所成角的大小是 ， 若D1E⊥EC，則直線A1D與平面D1DE所成的角為

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【題目】設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn ， n∈N* ， 已知a1=1，a2= ，a3= ，且當(dāng)n≥2時(shí)，4Sn+2+5Sn=8Sn+1+Sn﹣1 ．
（1）求a4的值．
（2）證明：{an﹣1﹣ an}為等比數(shù)列；
（3）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．

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