14．已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)an=2•3n，求由其奇數(shù)項(xiàng)組成的數(shù)列的前n項(xiàng)和Sn．

分析 由an=2•3n，可得a2n-1=2×32n-1．利用等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式即可得出．

解答 解：∵an=2•3n，∴a2n-1=2×32n-1．
∴數(shù)列{a2n-1}是等比數(shù)列，首項(xiàng)為6，公比9．
因此由其奇數(shù)項(xiàng)組成的數(shù)列的前n項(xiàng)和Sn=2×$\frac{3×（{9}^{n}-1）}{9-1}$=$\frac{3}{4}$×（9n-1）．

點(diǎn)評 本題考查了等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

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4．?dāng)?shù)列{xn}滿足：x1=$\frac{1}{3}$，xn+1=xn2+xn，則下述和數(shù)$\frac{1}{1+{x}_{1}}$+$\frac{1}{1+{x}_{2}}$+$\frac{1}{1+{x}_{3}}$+…+$\frac{1}{1+{x}_{2015}}$的整數(shù)部分的值為（　�。�
A．0B．1C．2D．3

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5．四面體ABCD的四個頂點(diǎn)都在球O的表面上，AB⊥面BCD，△BCD三角形，若AB=2，則球O的表面積是16π．

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2．求函數(shù)y=sinx+tan2x在[-$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{6}$]上的值域．

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9．過拋物線x2=8y的準(zhǔn)線上一點(diǎn)P向該拋物線引兩條切線，切點(diǎn)分別為A，B，直線AB與橢圓$\frac{y^2}{8}+\frac{x^2}{4}=1$相交于M，N兩點(diǎn)．
（1）求證直線AB過定點(diǎn)．
（2）求$\overrightarrow{OM}•\overrightarrow{ON}$的取值范圍．

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19．如圖圓C半徑為1，A為圓C上的一個定點(diǎn)，B為圓C上的動點(diǎn)，若點(diǎn)A，B，C不共線，且$|\overrightarrow{AB}-t\overrightarrow{AC}|≥|\overrightarrow{BC}|$對任意t∈（0，+∞）恒成立，則$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{AC}$=1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．給出下列五個結(jié)論：
①在△ABC中，若sinA＞sinB，則必有cosA＜cosB；
②在△ABC中，若a，b，c成等比數(shù)列，則角B的取值范圍為$（{0，\frac{π}{3}}]$；
③等比數(shù)列{an}中，若a3=2，a7=8，則a5=±4；
④等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，S10＜0且S11=0，滿足Sn≥Sk對n∈N*恒成立，則正整數(shù)k構(gòu)成集合為{5，6}
⑤若關(guān)于x的不等式（a2-1）x2-（a-1）x-1＜0的解集為R，則a的取值范圍為$（{-\frac{3}{5}，1}）$．
其中正確結(jié)論的序號是①②④．（填上所有正確結(jié)論的序號）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．如圖1，等腰梯形ABCD中，BC∥AD，CE⊥AD，AD=3BC=3，CE=1，將△CDE沿CE折起得到四棱錐F-ABCE（如圖2），G是AF的中點(diǎn)．
（1）求證：BG∥平面FCE；
（2）當(dāng)平面PCE⊥平面ABCE時，求三棱錐F-BEG的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．sin10°cos20°+sin80°sin20°=$\frac{1}{2}$．

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