已知集合至多有一個真子集，求a的取值范圍．

答案：略
解析：

集合A至多只一個真子集，則集合A可能有一個真子集，可能無真子集，故分兩種情況．

(1)當(dāng)A無真子集時(shí)，A＝Æ ，故關(guān)于x的方程無實(shí)根，∴a¹ 0且D ＝4－4a＜0，a＞1．

(2)當(dāng)A只有一個真子集時(shí)，A為單元素集，這時(shí)有兩種情況：

①a¹ 0，D ＝4－4a＝0，a＝1；②a＝0，．

綜上知a的取值范圍是a1或a＝0．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|ax2+2x+1=0，a∈R}至多有一個真子集，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

已知集合至多有一個真子集，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012年蘇教版高中數(shù)學(xué)選修2-1 1.1命題及其關(guān)系練習(xí)卷（解析版） 題型：解答題

已知是等差數(shù)列，d為公差且不為0，a1和d均為實(shí)數(shù)，它的前n項(xiàng)和記作Sn，設(shè)集合．試問下列命題是否是真命題，如果是真命題，請給予證明；如果是假命題，請舉反例說明．

（1）若以集合A中的元素作為點(diǎn)的坐標(biāo)，則這些點(diǎn)都在同一條直線上；

（2）至多有一個元素；

（3）當(dāng)a1≠0時(shí)，一定有．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012年人教A版高中數(shù)學(xué)選修2-1 1.1命題及其關(guān)系練習(xí)卷（解析版） 題型：解答題

已知是等差數(shù)列，d為公差且不為0，a1和d均為實(shí)數(shù)，它的前n項(xiàng)和記作Sn，設(shè)集合．試問下列命題是否是真命題，如果是真命題，請給予證明；如果是假命題，請舉反例說明．

�。�1）若以集合A中的元素作為點(diǎn)的坐標(biāo)，則這些點(diǎn)都在同一條直線上；

�。�2）至多有一個元素；

�。�3）當(dāng)a1≠0時(shí)，一定有．

 

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