3．下列四個函數(shù)中，在區(qū)間[-1，1]上是增函數(shù)的是（　　）
A．y=2xB．y=x2C．y=log2xD．y=sin2x

分析 逐一分析給定的四個函數(shù)在區(qū)間[-1，1]上的單調性，可得答案．

解答 解：函數(shù)y=2x在區(qū)間[-1，1]上是增函數(shù)，滿足條件；
函數(shù)y=x2在區(qū)間[-1，0]上是減函數(shù)，不滿足條件；
函數(shù)y=log2x在區(qū)間[-1，0上是無意義，不滿足條件；
函數(shù)y=sin2x在區(qū)間[-$\frac{π}{2}$，0]和[$\frac{π}{2}$，2]上是減函數(shù)，不滿足條件；
故選：A

點評 本題考查的知識點是函數(shù)的單調性的判斷與證明，難度不大，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

13．已知x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{x≥1}\\{x+y≤4}\\{x-y-3≤0}\end{array}\right.$則目標函數(shù)z=2x+y的最大值為7.5．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

14．集合A={x|$\frac{1}{2}$＜2x≤4}，則 A∩Z={0，1，2}．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．下列命題：
①偶函數(shù)的圖象一定與y軸相交；  
 ②定義在R上的奇函數(shù)f（x）必滿足f（0）=0；
③f（x）=（2x+1）2-2（2x-1）既不是奇函數(shù)又不是偶函數(shù)；
④f（x）=$\frac{1}{x}$在（-∞，0）∪（0，+∞）上是減函數(shù)．其中真命題的序號是②．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．過點M（2，2）的直線與拋物線L：x2=2py相交于不同兩點A，B，若點M恰為線段AB的中點，則實數(shù)p的取值范圍是（　�。�
A．（$\frac{1}{2}$，+∞）B．（$\frac{1}{2}$，1）C．（1，+∞）D．（1，2）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．已知函數(shù)f（x）=（2-a）lnx+$\frac{1}{x}$+2ax
（Ⅰ）當a=2時，求函數(shù)f（x）的極值；
（Ⅱ）當a＜0時，討論f（x）的單調性；
（Ⅲ）若對任意的a∈（-3，-2），x1，x2∈[1，3]恒有（m+ln3）a-2ln3＞|f（x1）-f（x2）|成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．（1）已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1焦點在x軸上，其中a=6，e=$\frac{1}{3}$，求橢圓的標準方程；
（2）已知橢圓C的長軸長為10，焦距為6，求橢圓C的標準方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．已知$\overrightarrow{a}$=（x，0），$\overrightarrow$=（1，y），且（$\overrightarrow{a}$+$\sqrt{3}$$\overrightarrow$）⊥（$\overrightarrow{a}$-$\sqrt{3}$$\overrightarrow$）．
（1）求點P（x，y）的軌跡C的方程；
（2）若直線y=kx+m（k≠0）與曲線C交于A，B兩點，D（0，-1），且|AD|=|DB|，試求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

1．設函數(shù)f（x）=ax2+bx+3a+b的圖象關于y軸對稱，且其定義域為[a-1，2a]（a，b∈R），則函數(shù)f（x）的單調減區(qū)間為[$-\frac{2}{3}$，0]．

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