4．已知過定點(diǎn)P（-3，4）的直線l與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積為3，求滿足條件的直線l的方程．

分析 設(shè)直線的斜率為k，因?yàn)橹本�過（-3，4）得到直線的方程，求出直線l與x軸、y軸上的截距，由直線l與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為3列出方程求出k即可．

解答 解：設(shè)直線l的方程是y=k（x+3）+4，
它在x軸、y軸上的截距分別是-$\frac{4}{k}$-3，3k+4，
由已知，得|（3k+4）（-$\frac{4}{k}$-3）|=6，
可得（3k+4）（-$\frac{4}{k}$-3）=6或-6，
解得k1=-$\frac{2}{3}$或k2=-$\frac{8}{3}$．
所以直線l的方程為：2x+3y-6=0或8x+3y+12=0．

點(diǎn)評(píng) 學(xué)生求直線l與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積時(shí)應(yīng)注意帶上絕對(duì)值，會(huì)根據(jù)直線的一般方程得到直線與兩坐標(biāo)軸的截距．會(huì)根據(jù)已知條件求直線方程．

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14．sin77°cos47°-sin13°cos43°=$\frac{1}{2}$．

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15．“x≠2或y≠3”是“x+y≠5”的（　　）
A．充分必要條件B．充分而不必要條件
C．必要而不充分條件D．既不充分也不必要條件

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12．已知函數(shù)f（x）=e|x-m|（m為常數(shù)），若f（x）在區(qū)間[2，+∞）上是增函數(shù)，則m的取值范圍是（-∞，2]．

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19．在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且滿足向量$\overrightarrow m$=（cosA，cosB），$\overrightarrow n$=（a，2c-b），$\overrightarrow m$∥$\overrightarrow n$．
（I）求角A的大�。�
（II）若a=2$\sqrt{5}$，求△ABC面積的最大值．

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9．已知集合A={x|2≤x＜7}，B={x|3＜x≤10}，C={x|a-5＜x＜a}．
（1）求A∩B，A∪B；
（2）若非空集合C⊆（A∪B），求a的取值范圍．
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．已知集合A={x∈R|log${\;}_{\frac{1}{2}}}$（x-2）≥-1}，B={x∈R|$\frac{2x+6}{3-x}$≥1}，則A∩B=（　　）
A．[-1，3）B．[-1，3]C．∅D．（2，3）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．給出下列從A到B的對(duì)應(yīng)：
①A=N，B={0，1}，對(duì)應(yīng)關(guān)系是：A中的元素除以2所得的余數(shù)
②A={0，1，2}，B={4，1，0}，對(duì)應(yīng)關(guān)系是f：x→y=x2
③A={0，1，2}，B={0，1，$\frac{1}{2}$}，對(duì)應(yīng)關(guān)系是f：x→y=$\frac{1}{x}$
其中表示從集合A到集合B的函數(shù)有（　　）個(gè)．
A．1B．2C．3D．0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且滿足Sn=2an-1（n∈N*），則數(shù)列{nan}項(xiàng)和Tn（n-1）•2n+1．

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