將圖(1)中的等腰直角三角形ABC沿斜邊BC的中線(xiàn)折起得到空間四面體ABCD(如圖(2))，則在空間四面體ABCD中，AD與BC的位置關(guān)系是(　　)

A．相交且垂直 B．相交但不垂直

C．異面且垂直 D．異面但不垂直

 

 

C

【解析】在圖(1)中的等腰直角三角形ABC中，斜邊上的中線(xiàn)AD就是斜邊上的高，則AD⊥BC，翻折后如圖(2)，AD與BC變成異面直線(xiàn)，而原線(xiàn)段BC變成兩條線(xiàn)段BD、CD，這兩條線(xiàn)段均與AD垂直，即AD⊥BD，AD⊥CD，故AD⊥平面BCD，所以AD⊥BC，選C.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015高考數(shù)學(xué)（理）一輪配套特訓(xùn)：8-1直線(xiàn)的傾斜角與斜率、直線(xiàn)方程（解析版） 題型：選擇題

已知直線(xiàn)l：ax＋y－2－a＝0在x軸和y軸上的截距相等，則a的值是(　　)

A．1 B．－1 C．－2或－1 D．－2或1

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015高考數(shù)學(xué)（理）一輪配套特訓(xùn)：7-5直線(xiàn)、平面垂直的判定及性質(zhì)（解析版） 題型：選擇題

如圖(a)，在正方形ABCD中，E、F分別是BC、CD的中點(diǎn)，G是EF的中點(diǎn)，現(xiàn)在沿AE、AF及EF把這個(gè)正方形折成一個(gè)四面體，使B、C、D三點(diǎn)重合，重合后的點(diǎn)記為H，如圖(b)所示，那么，在四面體A－EFH中必有(　　)

A．AH⊥△EFH所在平面

B．AG⊥△EFH所在平面

C．HF⊥△AEF所在平面

D．HG⊥△AEF所在平面

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015高考數(shù)學(xué)（理）一輪配套特訓(xùn)：7-4直線(xiàn)、平面平行的判定及性質(zhì)（解析版） 題型：選擇題

設(shè)m、n表示不同直線(xiàn)，α、β表示不同平面，則下列結(jié)論中正確的是(　　)

A．若m∥α，m∥n，則n∥α

B．若m?α，n?β，m∥β，n∥α，則α∥β

C．若α∥β，m∥α，m∥n，則n∥β

D．若α∥β，m∥α，n∥m，n?β，則n∥β

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015高考數(shù)學(xué)（理）一輪配套特訓(xùn)：7-3空間點(diǎn)直線(xiàn)平面之間的位置關(guān)系（解析版） 題型：填空題

如圖所示為棱長(zhǎng)是1的正方體的表面展開(kāi)圖，在原正方體中，給出下列三個(gè)結(jié)論：

①點(diǎn)M到AB的距離為；

②三棱錐C－DNE的體積是；

③AB與EF所成的角是.

其中正確結(jié)論的序號(hào)是________．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015高考數(shù)學(xué)（理）一輪配套特訓(xùn)：7-2空間幾何體的表面積和體積（解析版） 題型：填空題

若某幾何體的三視圖如圖所示，則此幾何體的體積是________．

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015高考數(shù)學(xué)（理）一輪配套特訓(xùn)：7-2空間幾何體的表面積和體積（解析版） 題型：選擇題

某幾何體的三視圖如圖(其中側(cè)視圖中的圓弧是半圓)，則該幾何體的表面積為(　　)

A．92＋14π B．82＋14π C．92＋24π D．82＋24π

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015高考數(shù)學(xué)（理）一輪配套特訓(xùn)：6-7數(shù)學(xué)歸納法（解析版） 題型：選擇題

某個(gè)命題與自然數(shù)n有關(guān)，若n＝k(k∈N*)時(shí)命題成立，那么可推得當(dāng)n＝k＋1時(shí)該命題也成立，現(xiàn)已知n＝5時(shí)，該命題不成立，那么可以推得(　　)

A．n＝6時(shí)該命題不成立 B．n＝6時(shí)該命題成立

C．n＝4時(shí)該命題不成立 D．n＝4時(shí)該命題成立

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015高考數(shù)學(xué)（理）一輪配套特訓(xùn)：6-4基本不等式（解析版） 題型：選擇題

已知x>0，y>0，x＋2y＋2xy＝8，則x＋2y的最小值是(　　)

A．3 B．4 C. D.

 

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