如圖(a),在正方形ABCD中,E、F分別是BC、CD的中點,G是EF的中點,現(xiàn)在沿AE、AF及EF把這個正方形折成一個四面體,使B、C、D三點重合,重合后的點記為H,如圖(b)所示,那么,在四面體A-EFH中必有( )
A.AH⊥△EFH所在平面
B.AG⊥△EFH所在平面
C.HF⊥△AEF所在平面
D.HG⊥△AEF所在平面
科目:高中數(shù)學 來源:2015高考數(shù)學(理)一輪配套特訓:8-2直線的交點坐標與距離公式(解析版) 題型:解答題
如圖,函數(shù)f(x)=x+的定義域為(0,+∞).設點P是函數(shù)圖象上任一點,過點P分別作直線y=x和y軸的垂線,垂足分別為M,N.
(1)證明:|PM|·|PN|為定值;
(2)O為坐標原點,求四邊形OMPN面積的最小值.
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科目:高中數(shù)學 來源:2015高考數(shù)學(理)一輪配套特訓:7-7立體幾何中的向量方法(解析版) 題型:選擇題
如圖,在四棱錐P-ABCD中,側面PAD為正三角形,底面ABCD為正方形,側面PAD⊥底面ABCD,M為底面ABCD內的一個動點,且滿足MP=MC,則點M在正方形ABCD內的軌跡為( )
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科目:高中數(shù)學 來源:2015高考數(shù)學(理)一輪配套特訓:7-6空間向量及運算(解析版) 題型:選擇題
已知正方體ABCD-A1B1C1D1中,點E為上底面A1C1的中心,若=+x+y,則x、y的值分別為( )
A.x=1,y=1 B.x=1,y=
C.x=,y= D.x=,y=1
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科目:高中數(shù)學 來源:2015高考數(shù)學(理)一輪配套特訓:7-5直線、平面垂直的判定及性質(解析版) 題型:填空題
如圖PA⊥⊙O所在平面,AB是⊙O的直徑,C是⊙O上一點,AE⊥PC,AF⊥PB,給出下列結論:①AE⊥BC;②EF⊥PB;③AF⊥BC;④AE⊥平面PBC,其中真命題的序號是________.
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科目:高中數(shù)學 來源:2015高考數(shù)學(理)一輪配套特訓:7-4直線、平面平行的判定及性質(解析版) 題型:選擇題
在正方體ABCD-A1B1C1D1中,點M,N分別在線段AB1,BC1上,且AM=BN.以下結論:①AA1⊥MN;②A1C1∥MN;③MN∥平面A1B1C1D1;④MN與A1C1異面,其中有可能成立的個數(shù)為( )
A.4 B.3 C.2 D.1
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科目:高中數(shù)學 來源:2015高考數(shù)學(理)一輪配套特訓:7-4直線、平面平行的判定及性質(解析版) 題型:填空題
過三棱柱ABC-A1B1C1的任意兩條棱的中點作直線,其中與平面ABB1A1平行的直線共有________條.
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科目:高中數(shù)學 來源:2015高考數(shù)學(理)一輪配套特訓:7-3空間點直線平面之間的位置關系(解析版) 題型:選擇題
將圖(1)中的等腰直角三角形ABC沿斜邊BC的中線折起得到空間四面體ABCD(如圖(2)),則在空間四面體ABCD中,AD與BC的位置關系是( )
A.相交且垂直 B.相交但不垂直
C.異面且垂直 D.異面但不垂直
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科目:高中數(shù)學 來源:2015高考數(shù)學(理)一輪配套特訓:6-6直接證明與間接證明(解析版) 題型:選擇題
用反證法證明某命題時,對結論:“自然數(shù)a,b,c中恰有一個偶數(shù)”正確的反設為( )
A.a,b,c中至少有兩個偶數(shù)
B.a,b,c中至少有兩個偶數(shù)或都是奇數(shù)
C.a,b,c都是奇數(shù)
D.a,b,c都是偶數(shù)
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