記二項(xiàng)式（1+3x）n展開式的各項(xiàng)系數(shù)和為an，其二項(xiàng)式系數(shù)和為bn，則等于（ ）
A．1
B．-1
C．0
D．不存在
【答案】分析：由題意得 an=4n，bn=2n，則==，使用數(shù)列極限的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算．
解答：解：∵二項(xiàng)式（1+3x）n展開式的各項(xiàng)系數(shù)和為an，其二項(xiàng)式系數(shù)和為bn，
∴an=4n，bn=2n，
則====-1，
故選 B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查二項(xiàng)式展開式的各項(xiàng)系數(shù)和與二項(xiàng)式系數(shù)和的區(qū)別，數(shù)列極限的求法．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在二項(xiàng)式（1+3x）n和（2x+5）n的展開式中，各項(xiàng)系數(shù)之和分別記為an、bn、n是正整數(shù)，則
lim
n→∞
an-2bn
3an-4bn
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

記二項(xiàng)式（1+3x）n展開式的各項(xiàng)系數(shù)和為an，其二項(xiàng)式系數(shù)和為bn，則
lim
n→∞
2bn-an
3bn+an
等于（　�。�
A、1B、-1C、0D、不存在

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

記二項(xiàng)式（1+3x）n展開式的各項(xiàng)系數(shù)和為an，其二項(xiàng)式系數(shù)和為bn，則數(shù)學(xué)公式數(shù)學(xué)公式等于


  1. A.
    1
  2. B.
    -1
  3. C.
    0
  4. D.
    不存在

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：上海 題型：填空題

在二項(xiàng)式（1+3x）n和（2x+5）n的展開式中，各項(xiàng)系數(shù)之和分別記為an、bn、n是正整數(shù)，則
lim
n→∞
an-2bn
3an-4bn
=______．

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