已知sin（π+α）=
3
sin（
π
2
-α），且α∈（-π，0），則α=（　�。�
A、
π
3
B、-
2π
3
C、
4π
3
D、-
π
3
考點(diǎn)：運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求值
專題：三角函數(shù)的求值
分析：已知等式利用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)，求出tanα的值，根據(jù)α的范圍即可確定出α的度數(shù)．
解答： 解：已知等式變形得：-sinα=
3
cosα，即tanα=-
3
，
∵α∈（-π，0），
∴α=-
π
3
．
故選D
點(diǎn)評(píng)：此題考查了運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求值，熟練掌握誘導(dǎo)公式是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

用數(shù)字0，1，2，3，4組成的五位數(shù)中，中間三位數(shù)字各不相同，但首末兩位數(shù)字相同的共有
 
個(gè)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若非零向量
a
，
b
，滿足|
a
+
b
|=|
.
b
|，
a
⊥（
a
+λ
b
），則λ=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)拋物線y2=8x的焦點(diǎn)F，準(zhǔn)線為l，P為拋物線上一點(diǎn)，PA⊥l，A為垂足，如果|PF|=8，則直線AF的斜率為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，滿足：
①f（x+2）=f（x）；
②當(dāng)x∈[0，1]時(shí)，f（x）=
3
x．
若P1，P2，…，P10是f（x）在x∈[3，4]圖象上不同的10個(gè)點(diǎn)，設(shè)A（-2，0），B（1，
3
），m1=
AB
•
AP1
（i=1，2，…，10），則m1+m2+…+m10=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知M（1，2），N（4，3）直線l過(guò)點(diǎn)P（2，-1）且與線段MN相交，那么直線l的斜率k的取值范圍是（　�。�
A、（-∞，-3]∪[2，+∞）
B、[-
1
3
，
1
2
]
C、[-3，2]
D、（-∞，-
1
3
]∪[
1
2
，+∞）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)Sn是等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，若S4=S9，則a7=（　�。�
A、1B、2C、3D、0

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)
e1
，
e2
是平面內(nèi)兩個(gè)不共線的向量，
AB
=（a-1）
e1
+
e2
，
AC
=b
e1
-2
e2
（a＞0，b＞0），若A，B，C三點(diǎn)共線，則ab的最大值是（　�。�
A、
1
4
B、
1
2
C、
1
6
D、
1
8

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

△ABC中，三個(gè)內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c，若B=60°，a=（
3
-1）c．
（Ⅰ）求角A的大��；
（Ⅱ）已知△ABC的面積為12+4
3
，求函數(shù)f（x）=cos2x+asinx的最大值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案